Форум » Вычисление количества информации » Помогите решить задачу » Ответить
Помогите решить задачу
Svvako: Словарь людоедов Мумбо-Юмбо содержит слова только трех частей речи: существительные, глаголы и междометия. Каждый раз за обедом, по причине своей дикости, людоед произносит предложение, состоящее из одного равновероятно выбранного из словаря слова. Количество информации, содержащееся в сообщении "Предложение состоит из глагола", равно 5-log27 бита. Информационный объем сообщения "Предложение состоит из существительного" равен 4 бита. В словаре только 2 существительных. Количество междометий в словаре равно ______.
Ответов - 2
Егор: Из уравнения 5-log2(7) понимаем, что объем информации равен 7=2^i. Тоесть i нам надо найти i. Уравнение сводится к 5-3=2(так как минимальное кол-во бит для 7 симв log2(8)=3). Теперь рассмотрим существительные, инф объем равен 4, значит 2^4=16, т.е существительные составляют 1/16 от всего словаря. Знаем что у нас 2 существительных, значит всего 32 слова. Дальше т.к. у нас 2 бита информации для глаголов то количество глаголов: 2^2=4, т.е 1/4 от всех слов словаря 32/4=8 слов. Теперь вычисляем 32слова - 8слов - 2слова=22 междометия. Ответ 22.
Поляков: Svvako пишет: Информационный объем сообщения "Предложение состоит из существительного" равен 4 бита. Это значит, что вероятность выбрать существительное равна 1/16, поэтому существительных в языке 1/16 часть. В словаре только 2 существительных. Определяем общее число слов в словаре: (1/16)*X = 2 => X = 32. Количество информации, содержащееся в сообщении "Предложение состоит из глагола", равно 5-log27 бита. Пусть в словаре G глаголов. Тогда вероятность выбрать глагол равна G/32, и соответствующее количество информации равно log2 (32/G) = 5 - log27. Решаем уравнение относительно G, получаем G = 7. В словаре 7 глаголов. Соответственно, междометий 32 - 2 - 7 = 23.
полная версия страницы