Форум » Кодирование и декодирование информации » задание из тренировочного№14 за 2 марта » Ответить
задание из тренировочного№14 за 2 марта
elzara: Из букв М, А, С, Т, Е, Р составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить таких последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных? рассчитала: 444222=512 444422=1024 444442=2048 444444=4096 если все сложить то 7680, но не пойму как дальше посчитать. ответ 276480, это значить еще нужно мое число умножить на 36, то есть найти сколько вариантов в каждой последовательности, не могу получть это чило, подскажите пожалуйста!
Ответов - 3
Поляков: elzara пишет: ответ 276480, это значить еще нужно мое число умножить на 36, то есть найти сколько вариантов в каждой последовательности, не могу получить это число, подскажите пожалуйста! Ответ странный. 6^6 = 46656, это общее количество всех комбинаций, больше явно быть не может. Из них 2^6 = 64 слов без согласных 4*6*2^5 = 768 слов с одной согласной 2^4*4^2*(5+4+3+2+1) = 3840 слово с двумя согласными. Получается ответ: 46656 - 64 - 768 - 3840 = 41984. Или я что-то не понял в условии?
polyakovss: Здравствуйте, elzara! Пусть имеется n объектов различных типов: n1 объектов первого типа, n2 объектов второго типа,... nk объектов k-го типа. Сколькими способами можно переставить все объекты между собой? Ответ дает формула числа перестановок с повторениями: P(n1,n2,...,nk) = ((n1+n2+...+nk)!)/(n1!*n2!*...*nk!) 1) Всего последовательностей без ограничений: 6*6*6*6*6*6 = 46656 2) нет согласных: 2*2*2*2*2*2 = 64 3) одна согласная: 4*2*2*2*2*2 = 128, но таких слов P(1,5) = 6!/(1!*5!) = 6. Всего 128*6 = 768 4) две согласные буквы: 4*4*2*2*2*2 = 256, но таких слов P(2,4) = 6!/(2!*4!) = 15 Всего 256*15 = 3840 5) Искомых последовательностей 46656 - 64 - 768 - 3840 = 41984 Ответ: 41984. Другой вариант решения: 1) согласных букв 3: 4*4*4*2*2*2 = 512, но таких слов P(3,3) = 6!/(3!*3!) = 20 Всего 512 * 20 = 10240 2) согласных букв 4: 4*4*4*4*2*2 = 1024, но таких слов P(4,2) = 6!/(4!*2!) = 15 Всего 1024*15 = 15360 3) согласных букв 5: 4*4*4*4*4*2 = 2048, но таких слов P(5,1) = 6!/(5!*1!) = 6 Всего 2048*6 = 12288 4) согласных букв 6: 4*4*4*4*4*4 = 4096 5) Искомых последовательностей: 10240 + 15360 + 12288 + 4096 = 41984 Замечание: ответ исправили (смотрите здесь).
elzara: Спасибо! Я тут голову ломаю.
полная версия страницы