Форум » Кодирование и декодирование информации » Раздел 8 задачи 161-163 » Ответить
Раздел 8 задачи 161-163
petrgrishin: [quote]Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 8 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.[/quote] Выходит ситуация ч н ч н ч н ч н — всего 8 цифр, рядом не стоят четные и нечетные, в 8 с/с счисления по 4 четные и нечетные цифры. Выходит тогда 4*4*3*3*2*2*1*1= 576 и второй случай, когда начнем с нечетной выходит 576*2= 1152, в задачах про 7 и 6 цифр ответ не меняется, просто уберутся множители 1. Но в таблице ответа 1008. Не могли бы подсказать, где я ошибаюсь? Спасибо
Ответов - 3
cabanov.alexey: Если мы начинаем с чётной цифры, то там не может быть нуля! 3*4*3*3*2*2*1*1 = 432 если начинается с чётной цифры 4*4*3*3*2*2*1*1 = 576 если начинается с нечётной цифры
petrgrishin: Да. начал разбирать еще раз и сам понял(как нападет тупняк((
xddddddddddddddddddd: Восьмеричная система счисления, следовательно алфавит цифр содержит 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Никакие две чётные и две нечётные цифры не должны стоять рядом, следовательно четные и нечётные должны чередоваться. При этом каждая цифра используется по одному разу, следовательно, будем пользоваться идеем формулы перестановок Рассчитаем два варианта, когда чётное-нечётное-чётное-нечётное, а также нечётное-чётное-нечётное-чётное При варианте начать с чётного помним, что число не может начинатся с нуля: 3 * 4 * 3 * 3 = 108; Когда начинаем с нечётного: 4 * 4 * 3 * 3 = 144; Суммируем варианты: 144 + 108 = 252.
полная версия страницы