Форум » Кодирование и декодирование информации » задача номер 1885 » Ответить
задача номер 1885
Selezen': Не смог разобраться с задачей №1885 из раздела "Комбинаторика". По сути, ответ 36864, то есть 6*6*4^5, но у меня получается 6*4^5 (случай, когда буква А на первом месте) + 5* 5 * 4^5 (ведь возможно лишь 5 положений буквы Й, когда А не на первом месте, потому что по условию Й не может быть на первом месте). Так, вопрос: каким образом получился ответ 36864?
Ответов - 2
Поляков: 1) Пусть А на первом месте. Тогда для Й есть 6 позиций, для остальных 4-х букв - 5 оставшихся позиций, всего 6*4^5 комбинаций. 2) Пусть А не на первом месте. Тогда на первом месте - одна из 4-х букв. Вариантов расположения букв А и Й - 6*5. Для оставшихся 4-х букв есть 4 позиции, то есть, 4^4 вариантов. Всего 4*6*5*4^4 вариантов. При сложении получаем нужный ответ.
Поляков: Или вот так: [pre2] ## 'АНДРЕЙ'.Cartesian(7) .Where( x->x.CountOf('А')=1 ) .Where( x->x.CountOf('Й')=1 ) .Where( x->x.IndexOf('Й')<>1 ) .Count.Println; [/pre2]
полная версия страницы