Форум » Кодирование и декодирование информации » КЕГЭ_8 № 5428 В чем ошибка? » Ответить
КЕГЭ_8 № 5428 В чем ошибка?
Inna: (№ 5428) (А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, избегая слов с гласной в начале и в конце слова. Все полученные различные слова Оля отсортировала по алфавиту и пронумеровала, начиная с 1. Какой номер у последнего слово? Решение: Всего вариантов слов определяем по формуле перестановок с повторение (Буква О - 3 щт, Т- 2 шт.): 9!/(3!*2!)=30240 Определяем количество слов, где на первом и последнем месте будет стоять буква О, остается 7 мест, на которые можно поставить буквы, причем осталась только одна буква О для перестановок, определяем снова по формуле перестановок с повторением (буква Т-2 шт.):7!/2! = 2520 Вычитаем и получаем количество слов: 30240-2520=27720 В чем моя ошибка? Ответ 12600
Ответов - 4
Danov: Моё решение: Всего букв 9. Из них НЕ О - 6. На первое место выбираем из 6. На последнее уже из 5. Уже две задействовали и остается 7! В конец нужно избавиться от повторов слов, т.к. буквы есть одинаковые. Есть 3-О и 2-Т, поэтому делим на 3! и 2! 6*5*7*6*5*4*3*2*1/6/2 = 12600
Inna: Спасибо большое за предложенное решение! Но помогите, пожалуйста, понять, в чем я ошибаюсь
Danov: В этой задаче в формулировке есть двусмысленность небольшая. По задумке, буквы О нет в начале И в конце. У Вас в схеме вычислений вычитаются только О в начале И в конце. Но еще нужно вычесть варианты с О либо только в начале, либо только в конце. Как раз получим верный ответ.
Inna: Спасибо!!!!
полная версия страницы