Форум » Кодирование и декодирование информации » № 1947 » Ответить
№ 1947
Korob: (№ 1947) Маша составляет 7-буквенные коды из букв А, Й, С, Б, Е, Р, Г. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Й не может стоять на первом месте и перед гласной. Сколько различных кодов может составить Маша? Решение: Без ограничений решений 7!=5040 Если первая буква Й, решений 1*6*5*4*3*2*1=720(6!) Количество последовательностей, где АЙ или ЕЙ стоят на первом месте в последовательности из 6 символов (АЙ и ЕЙ принимается за одну букву) (1*5*4*3*2*1)*2=240 (5!*2) Всего возможно 6 размещений, т.е. 240*6=1440 Всего допустимых кодов 5040-720-1440=2880 Ответ: 3120 Где ошибка? Спасибо
Ответов - 2
polyakovss: Здравствуйте, Korob! Вы пишете: Всего возможно 6 размещений, т.е. 240*6=1440 Поскольку уже вычли количество кодов, начинающихся с Й, то на первом месте не может быть ни ЙА, ни ЙЕ. Поэтому возможно не 6 размещений, а 5. Количество кодов 240*5=1200. Всего допустимых кодов 5040-720-1200=3120 Ответ: 3120 Программа на Python: [pre2] from itertools import product s = map(lambda x: ''.join(x), product('АЙСБЕРГ', repeat=7)) L=[x for x in s if len(set(x))==7 and x[0] != 'Й' and x.find('ЙА')==-1 and x.find('ЙЕ')==-1] print(len(L))[/pre2]
Korob: Спасибо. Подвела невнимательность. Что Й не может стоять ПЕРЕД гласной. Я сделала решение, для Й ПОСЛЕ гласной.
полная версия страницы