Форум » Кодирование и декодирование информации » 10 - 130 » Ответить
10 - 130
chelovek: Здравствуйте, 130) Артур составляет 5-буквенные коды из букв Е, С, А, У, Л. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур? Мой ход мыслей: 1) Общее кол-во вариантов: 120 2)Найдем анти-варианты, которые потом вычтем из общего кол-ва: (Л - любая) ГГСЛЛ = 3 * 2 *2 * 2 * 1 СГГСГ = 2 * 3 * 2 *1 * 1 ГСГГС = 3 * 2 * 2 * 1 * 1 ЛЛСГГ = 2 * 1 * 2 * 3 * 2 Складываем 24 + 12 + 12 + 24 = 72 120 - 72 = 48 (в ответе 12)
Ответов - 3
polyakovss: Здравствуйте! Вы не учли варианты, в которых подряд стоят 3 гласные буквы: ГГГСС = 3 * 2 * 1 * 2 * 1 = 12 СГГГС = 12 ССГГГ = 12 Всего таких вариантов 36. 72 + 36 = 108. 120 - 108 = 12. Внимание! Можно решить значительно проще. Единственный подходящий вариант расстановки букв - ГСГСГ. ГСГСГ = 3 * 2 * 2 * 1 * 1 = 12.
chelovek: Спасибо, а в данной задаче таким "быстрым" методом не решить? Придётся расписывать, как я пытался? Или всё-таки можно решить проще? 131) Артур составляет 5-буквенные коды из букв А, Р, Е, А, Л. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
cabanov.alexey: Гласные и согласные должны чередоваться (ГСГСГ) число способов (3*2*2*1*1)/2 = 6 слов. Делим пополам, потому что есть две одинаковые буквы.
полная версия страницы