Форум » Выполнение и анализ алгоритмов для исполнителей » Задача 6 » Ответить

Задача 6

IrinaApatit: Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам. 1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4. 2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3. 3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 2. Пример. Исходное число: 63179. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 3 равен 2; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы автомата: 321. Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 301. Ответ: 15?

Ответов - 6

Поляков: IrinaApatit пишет: Ответ: 15? Думаю, что минимальное натуральное число - 3, а минимальное двузначное- 15.

IrinaApatit: Возможно опечатка в ответах.

pgn1962: 4х+3+3х+0+2х+1=9х+4 число делится на 9 и остаток 4. наименьшее двузначное число с таким условием 15.


Л58: 4х+3+3х+0+2х+1=9х+4 число делится на 9 и остаток 4. Наименьшее двузначное число с таким условием 15. Ответ png1962 математически никак не обоснован. Пишет число делится на 9 и остаток 4. 15 не делится на 9 с остатком 4!!! При проверке это правильный ответ. Понимаю, что можно выразить значение x через x=4k+3 x=3m x=2n+1 Это x одно и тоже число, но k,m,n разные. Явно, что число делится на пять без остатка. Предполагаю, что можно сделать подстановку во второе равенство из первого x=3(4k+3)=12k+9. Затем это значение подставить в 3 уравнение: x=2(12k+9)=24k+18 Здесь меня совсем унесло и я пришла в тупиковое состояние. Математики любят числа подбирать, но что то не выходит. Помогите разобраться!!!! Тем более простой подстановкой не решишь №110. Здесь нужна ТЕОРИЯ!!!

Поляков: Л58 пишет: x=4k+3 x=3m x=2n+1 Дальше из 1 и 2 уравнений следует, что 4k + 3 = 3m, или k= 3*(m-1)/4, причем k - целое число. Поэтому m-1 делится на 4. Минимальное m, удовлетворяющее этому условию - 1, но при этом получается x = 3*1 = 1, однозначное число. Поэтому берем следующее подходящее m = 5. Число x = 3*5 = 15 (двузначное!) удовлетворяет третьему уравнению (x - нечетное). Это и есть ответ.

Л58: Затем это значение подставить в 3 уравнение: x=2(12k+9)+1=24k+19. Можно предположить, что наименьшее это 19. Нет, так не соответствует условию задачи.



полная версия страницы