Форум » Выполнение и анализ алгоритмов для исполнителей » 5 задание №235 (Е.Джобс) » Ответить
5 задание №235 (Е.Джобс)
Гафарова Зиля: 235) (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: а) если единиц больше, чем нулей, в конец дописывается 0, б) иначе в начало строки дописывается две 1. 3) Пункт 2 повторяется ещё один раз. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, при вводе которого получится значение R больше, чем 500. В ответе полученное число запишите в десятичной системе. Здравствуйте! Я пытаюсь решить данную задачу следующим образом: R=500=111110100. Анализирую двоичную запись: 1) если отбросить два нуля, то исходное N=1111101. К нему прибавляю 1 и получаю новое число N=1111110=126 (это не совпадает с ответом). Хотя для исходного N по алгоритму получим результат R=111110100. 2) если отбросить четыре единицы, то исходное N=10100. Но для него должно быть R=11101000, и это неверно. Если выполнять пункт 3), считая единицы исходного N, то ответ получится верным для R. Но такого замечания в задаче нет. 3) если отбросить две единицы сначала и одну ноль в конце, то по алгоритму не получится результат. Скажите пожалуйста, как получается ответ N=32=100000. Ни в каком случае у меня не получается такой ответ. Может где-то я делаю ошибку в рассуждениях? Спасибо.
Ответов - 2
EugeneJobs: Добрый день. У вас верное рассуждение для четырех единиц за тем исключением, что надо подобрать такое число, к которому дважды будет дописываться пара единиц. 10100 -> 1110100 -> 11101001 (это верно, и это значит, что надо искать большее 10100(2) число) Количество нулей в нем должно быть как минимум на 2 больше, чем количество единиц. В таком случае у нас сработает вторая часть алгоритма с добавление двух единиц в начало строки. единственное подходящее пятиразрядное число - 10000, но оно меньше. Значит берем 6 разрядное. Минимальное подходящее под условия выше число - 100000 (2), оно и является ответом.
Гафарова Зиля: Спасибо. Интересная задача, не шаблонная.
полная версия страницы