Форум » Циклы и ветвления » Задание 20, №133 » Ответить
Задание 20, №133
M_123: В задаче нужно найти максимальное трехзначное число, такое, что сумма четных цифр - 4 и нечетных - 4. Так как система счисления - 5, нечетная то, число четное, если сумма цифр четная и нечетное, если число нечетных цифр нечетно. Беру для четности - 3 и 1 , а нечетных нужно взять нечетное количество, но чтобы сумма = 4, например 2,1,1. Собираю максимальное число 32111 (5 с.сч). С ответом не сходится
Ответов - 6
polyakovss: Здравствуйте! Рассмотрим ваше число 321115: 1) 3+2+1+1+1 = 8. Сумма четная - a = 0+1 = 1. 2) 3+2+1+1 = 7. Сумма нечетная - b = 0+1 =1. 3) 3+2+1 = 6. Сумма четная - a = 1+1 = 2. 4) 3 + 2 = 5. Сумма нечетная - b = 1+2 = 3. 5) 3 - сумма нечетная - b = 3+3 = 6. Алгоритм напечатает сначала 2, потом - 6, а не 4 и 4 (можно было проверить на компьютере). Кроме того, (а с этого и нужно было начать) 321115 = 215610. По условию же нужно найти максимальное трехзначное число. Решение: 1) Оценим максимальное трехзначное число 99910 в пятеричной системе счисления: 99910 = 124445. 2) Первые две цифры 12 должны подойти для решения: мы ищем максимальное число. Проверим: 3) 1 - нечетная сумма - b = 0+1 =1. 4) 1+2 = 3 - нечетная сумма - b = 1+2 = 3. 5) Поскольку нужно получить максимальное число, то цифры нужно брать побольше. Посмотрим, подойдет ли 4. Нет, 1+2+4 = 7 - нечетная сумма - b станет равным 3+4 = 7, что не подходит по условию. Проверим, подойдет ли 3. 1+2+3 = 6 - четная сумма - a = 0+3 = 3. Подходит. a=3, b=3. Нужно a=4, b=4. Добавим две 1 (каждая 1 меняет четность суммы) и получим желаемое. 6) Получили 123115 = 95610. Ответ: 956.
oval:
Сергей Новоселов: Оценивать надо максимальное трехзначное число не в 5-ной а в 10-ой системе счисления, и ответ тут - 960! Кроме того, складывать суммы всех цифр не нужно, поскольку в a собирается сумма нечетных цифр, а в b - сумма четных цифр в 5-ом представлении. Я нашел представление 1000 в 5-ой системе счисления - это число, которое ограничивает искомый результат сверху. 1000(10)= 13000(5) Значит ищем представление, максимально близкое к этому, содержащее нечетные цифры, дающие в сумме 4, и четные цифры, дающие в сумме 4. Это 12320(5) = 960(10)
polyakovss: Здравствуйте, Сергей Новоселов! Если ввести в программу ваш ответ 960, то программа напечатает сначала 5, а потом - 3, а по условию задачи должно быть напечатано 4, а потом тоже - 4. Может быть стоит разобраться в приведенном выше подробном решении этой задачи?
Сергей Новоселов: Да, убедили, четность основания не учел. Однако и ваши рассуждения далеко не подробно и идеально выглядят.
polyakovss: Подробно в ege20.doc в разборах заданий Р-11 и Р-10.
полная версия страницы