Форум » Циклы и ветвления » В14 как решить ? » Ответить
В14 как решить ?
Екатерина: определите какое число будет напечатано после выполнения алгоритма var a,b,t,m,r:integer; function f(x:integer):integer; begin f:=5*(4-x*x)*(x*x-4)+1; end; begin a:=-20; b:=20; m:=a; r:=f(a); for t :=a to b do begin if ( f(t)>=r)then begin m:=t; r:=f(t); end; write (m); end. что-то я понят не могу как решать такое (( помогите пожалуйста
Ответов - 26, стр:
1 2 All
oval: 1 для начала надо понять что делает этот циклm:=a; r:=f(a); for t :=a to b do begin if ( f(t)>=r)then begin m:=t; r:=f(t); end; в данном случае находим максимум ( f(t)>=r) 2. максимум находим на интервале от a:=-20; до b:=20; 3. печатаем точку в которой достигается максимум write (m); (write (r); печатаем само значение максимума ) 4 найти максимум функции 5*(4-x*x)*(x*x-4)+1 на интервале от -20 до 20 - это математика ответ 0
ivany4: oval пишет: ответ 0 ответ 2
tavabar: ivany4 пишет: ответ 2 Да, ответ 2. Аккуратно возьмите производную функции у=5*(4-x*x)*(x*x-4)+1.
oval: tavabar пишет: Да, ответ 2. Да с 0 я погорячилась эта функция достигает максимума в двух точках -2 и 2, и благодаря не строгому неравенству будет напечатан самый правый максимум, т.е. 2
Екатерина: oval , а какая у вас производная получилась ( я как то по страшному туплю.... и как выбрали , если 2 корня получилось
Екатерина: всем спасибо , долго сидела вникала , поняла )))))))))))) всё так просто оказалось
Гость: Я не математик. Как нашли производную? Можно подробно?
Tatw: Можно пойти двумя путями 1) раскрыть скобки и дальше считать производную: 5*(4x^2-16-x^4+4x^2)+1=40x^2-79-5x^4, производная равна 80x-20x^3=20x(4-x^2) 2) посчитать производную произведения двух функций: -10x(x*x-4)+10x(4-x*x)=20x(4-x^2). Приравниваем производную к нулю и получаем корни: x=0 минимум функции, x=-2 и x=2 - максимумы функции.
Гость: 5*(4x^2-16-x^4+4x^2)+1=40x^2-79-5x^4 - это понятно. а потом нет. Можно поподробнее!
Tatw: Производная степенной функции в общем виде: (C*x^n)' = C*n*x^(n-1) (где С - любое число, отличное от нуля), то есть при дифференцировании идет понижение степени на единицу. А производная константы равна нулю. Отсюда получаем: (40*x^2)' = 2*40*x = 80*x (79)' = 0 (5*x^4)' = 4*5*x^3 = 20*x^3 Следовательно, производная всего выражения равна: (40*x^2 - 79 - 5*x^4)' = 80*x - 0 - 20*x^3 = 80*x - 20*x^3. Чтобы найти точки минимума и максимума функции, необходимо приравнять производную к нулю, найти корни полученного уравнения - это и будут искомые точки.
Гость: Спасибо! Теперь все понятно!
Капутник: Скажите, пожалуйста, всё время в заданиях типа В14 нужно находить только производную, а потом уже и X в ней или нет? Просто я замечал в некоторых заданиях, что нахождение одной производной - мало, нужно еще числа подставлять, к примеру, то, которое стоит на месте "a:=-20;" или "b:=20; ". Как узнать, когда нужно находить только производную, а когда еще и поставлять в нее что-то? Спасибо.
Поляков: Капутник пишет: Как узнать, когда нужно находить только производную, а когда еще и поставлять в нее что-то? Ну, голову-то нужно прикладывать. Конечно, минимум или максимум может быть и на концах отрезка.
проол: Капутник пишет: Как узнать, когда нужно находить только производную, а когда еще и поставлять в нее что-то? Просто из курса МАТЕМАТИКИ надо знать, что экстремум функции на ВСЕЙ области определения не всегда совпадает с экстремумом функции на ВЫБРАННОМ ОТРЕЗКЕ области определения...
Капутник: Пипец, извините, В14 совсем другое было.. Не, задание тоже, то внутренности совсем другие, не было этого выражения, не было -20 и 20, к примеру, а совем другое, чего ни разу не встречал и найти не могу.. Они специально так сделали ?!
Поляков: Капутник пишет: Они специально так сделали Честно скажу - специально. Представители комиссии по информатике много раз говорили, что изменят внешний вид задачи при сохранении содержимого. Для того, чтобы разделить тех, кого натаскали на стандартные типы задач, и тех, кто способен соображать. Это справедливо.
Гость: Здравствуйте! В объяснениях к задачам типа ege21 у К.Полякова все понятно. Решая аналогичные, №55 и 56 - не сходится с ответами. Что я делаю не так? №55 k = 64, f := n * n + 30, f(5)=5*5+30=55 64-55=9, в ответе 11. №56 f := n * n + 20, f(6)=6*6+30=56 64-56=9, в ответе 13.
Поляков: Гость пишет: 64-55=9, в ответе 11. Подсказка: f(6) = 66. 64-56=9, в ответе 13. Подсказка: f(7) = 69.
Гость: Спасибо за подсказку!
Гость: Не могу понять как решается задача №61 из ege21: при каком наибольшем значении входной переменной k программа выдает тот же ответ, что и при входном значении k=64?
Поляков: Не могу понять как решается задача №61 из ege21: Почитайте разобранные задачи. Там есть подобные.
Гость: Да, это мой недосмотр: привыкла вычитать. А здесь нужно просто посмотреть на прямую) Спасибо!
Гость: ege21 №61: f(9)=81-20=61 f(10)=100-20=80 почему max=79 а не 80? №62: f94)=4*4*4-30=64-30=34 f95)=5*5*5-30=125-30=95 min=34
Поляков: Гость пишет: почему max=79 а не 80? Набираете программу в Паскаль-среде и разбираетесь.
Гость: Набрала в Паскале две программы на наименьшее и на наибольшее. Получается, что всегда: max = на единицу меньше чем f(i) наибольший; min = f(i) наименьший. А почему?
Поляков: Гость пишет: А почему? В Паскаль-средах есть пошаговый режим, попробуйте разобраться сами. Обращайте внимание на условие, которое стоит в цикле.
полная версия страницы