Форум » Циклы и ветвления » В14 как решить ? » Ответить
В14 как решить ?
Екатерина: определите какое число будет напечатано после выполнения алгоритма var a,b,t,m,r:integer; function f(x:integer):integer; begin f:=5*(4-x*x)*(x*x-4)+1; end; begin a:=-20; b:=20; m:=a; r:=f(a); for t :=a to b do begin if ( f(t)>=r)then begin m:=t; r:=f(t); end; write (m); end. что-то я понят не могу как решать такое (( помогите пожалуйста
Ответов - 26, стр:
1 2 All
oval: 1 для начала надо понять что делает этот циклm:=a; r:=f(a); for t :=a to b do begin if ( f(t)>=r)then begin m:=t; r:=f(t); end; в данном случае находим максимум ( f(t)>=r) 2. максимум находим на интервале от a:=-20; до b:=20; 3. печатаем точку в которой достигается максимум write (m); (write (r); печатаем само значение максимума ) 4 найти максимум функции 5*(4-x*x)*(x*x-4)+1 на интервале от -20 до 20 - это математика ответ 0
ivany4: oval пишет: ответ 0 ответ 2
tavabar: ivany4 пишет: ответ 2 Да, ответ 2. Аккуратно возьмите производную функции у=5*(4-x*x)*(x*x-4)+1.
oval: tavabar пишет: Да, ответ 2. Да с 0 я погорячилась эта функция достигает максимума в двух точках -2 и 2, и благодаря не строгому неравенству будет напечатан самый правый максимум, т.е. 2
Екатерина: oval , а какая у вас производная получилась ( я как то по страшному туплю.... и как выбрали , если 2 корня получилось
Екатерина: всем спасибо , долго сидела вникала , поняла )))))))))))) всё так просто оказалось
Гость: Я не математик. Как нашли производную? Можно подробно?
Tatw: Можно пойти двумя путями 1) раскрыть скобки и дальше считать производную: 5*(4x^2-16-x^4+4x^2)+1=40x^2-79-5x^4, производная равна 80x-20x^3=20x(4-x^2) 2) посчитать производную произведения двух функций: -10x(x*x-4)+10x(4-x*x)=20x(4-x^2). Приравниваем производную к нулю и получаем корни: x=0 минимум функции, x=-2 и x=2 - максимумы функции.
Гость: 5*(4x^2-16-x^4+4x^2)+1=40x^2-79-5x^4 - это понятно. а потом нет. Можно поподробнее!
Tatw: Производная степенной функции в общем виде: (C*x^n)' = C*n*x^(n-1) (где С - любое число, отличное от нуля), то есть при дифференцировании идет понижение степени на единицу. А производная константы равна нулю. Отсюда получаем: (40*x^2)' = 2*40*x = 80*x (79)' = 0 (5*x^4)' = 4*5*x^3 = 20*x^3 Следовательно, производная всего выражения равна: (40*x^2 - 79 - 5*x^4)' = 80*x - 0 - 20*x^3 = 80*x - 20*x^3. Чтобы найти точки минимума и максимума функции, необходимо приравнять производную к нулю, найти корни полученного уравнения - это и будут искомые точки.
Гость: Спасибо! Теперь все понятно!
Капутник: Скажите, пожалуйста, всё время в заданиях типа В14 нужно находить только производную, а потом уже и X в ней или нет? Просто я замечал в некоторых заданиях, что нахождение одной производной - мало, нужно еще числа подставлять, к примеру, то, которое стоит на месте "a:=-20;" или "b:=20; ". Как узнать, когда нужно находить только производную, а когда еще и поставлять в нее что-то? Спасибо.
Поляков: Капутник пишет: Как узнать, когда нужно находить только производную, а когда еще и поставлять в нее что-то? Ну, голову-то нужно прикладывать. Конечно, минимум или максимум может быть и на концах отрезка.
проол: Капутник пишет: Как узнать, когда нужно находить только производную, а когда еще и поставлять в нее что-то? Просто из курса МАТЕМАТИКИ надо знать, что экстремум функции на ВСЕЙ области определения не всегда совпадает с экстремумом функции на ВЫБРАННОМ ОТРЕЗКЕ области определения...
Капутник: Пипец, извините, В14 совсем другое было.. Не, задание тоже, то внутренности совсем другие, не было этого выражения, не было -20 и 20, к примеру, а совем другое, чего ни разу не встречал и найти не могу.. Они специально так сделали ?!
полная версия страницы