Форум » Массивы, сортировка, работа с файлами » А12. Задача 25. » Ответить
А12. Задача 25.
Karpeev73: Здравствуйте, пожалуйста помогите решить задачу. Боюсь на ЕГЭ попадется и не смогу решить. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы: for i:=1 to 100 do for k:=1 to 100 do if i > k then A[i,k] := i else A[i,k] := -k; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы? 1) 5000 2) 0 3) -5000 4) -5050 Через прогрессию мне не понятно как делать, так как в прогрессии мы находим количество этих чисел, и когда эти числа равны 1, то все легко считается, а тут в каждой строке увеличивается. Сначала 2, потом 3 и 3, потом 4, 4, 4 и тд.
Ответов - 7
1ро4ка_двадва88: По-моему, ответ 0 очевиден. В программе же идет балансирование между + и -
ivany4: 1ро4ка_двадва88 пишет: По-моему, ответ 0 очевиден. В программе же идет балансирование между + и - Не все так просто;) "Балансирование" не касается главной диагонали, на которой располагаются числа от -1 до -100. Их сумму и нужно посчитать. Разбиваем числа на пары : -1 и -99 -2 и -98 ...... -49 и -51 таких пар ровно 49 и сумма равна -4900. Остались добавить к сумме 2 числа, которые не вошли в пары : -100 и -50. т.о. -4900-100-50=-5050 Ответ : 4
oval: ivany4 пишет: "Балансирование" не касается главной диагонали, на которой располагаются числа от -1 до -100. совершенно правы, массив будет выглядеть так: [pre2] -1 -2 -3 -4 ...... -100 2 -2 -3 -4 ...... -100 3 3 -3 -4 ...... -100 4 4 4 -4 ...... -100 ............................................. 100 100 100 100 ...... -100[/pre2] для любого диагонального элемента A[k,k] = -k, выше будет стоять k-1 элемент равный -k, а левее k-1 элемент равный k, поэтому сумма элементов массива будет равна сумме элементов главной диагонали в таких задачах советую построить массив не большого размера, что бы понять что и как происходит
Karpeev73: ivany4 пишет: Не все так просто;) "Балансирование" не касается главной диагонали, на которой располагаются числа от -1 до -100. Их сумму и нужно посчитать. Разбиваем числа на пары : -1 и -99 -2 и -98 ...... -49 и -51 таких пар ровно 49 и сумма равна -4900. Остались добавить к сумме 2 числа, которые не вошли в пары : -100 и -50. т.о. -4900-100-50=-5 Большое спасибо вам за понятное решение!! Теперь буду знать такой метод компоновки чисел -1 и -99) В самом начале документа читал что так Гаус делал, то не думал, что это так хорошо подойдет и для этой задачи. Еще раз спасибо!
1ро4ка_двадва88: да. вы правы. но задача из разряда "hardcore". думаю, что такого жесткоча не будет, т.к не совсем же они обалдели там наверху: книжек не выпускают, а задания на двумерные массивы дают, в то время как в официальных демках одномерные массивы.
Гость: Двумерные массивы в прошлые годы были, но 100*100 - это уж слишком! Хватило бы 5*5, ну в крайнем случае 10*10, и уже видно будет, понимают люди, что делать или нет.
tnrom: Здравствуйте. У меня получается 4 ответ. Никак не могу понять откуда там берется число 49 и 41 в ответе 2
полная версия страницы