Форум » Обработка целых чисел » задача 25 (234) » Ответить
задача 25 (234)
Сергей Новоселов: «234) Пусть N(k) = 9 500 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) нельзя представить в виде произведения трёх натуральных чисел. В ответе запишите найденные значения k в порядке убывания, справа от каждого значения запишите наибольший делитель N(k), не равный самому числу.» Разбираем условие: N(k) НЕЛЬЗЯ представить в виде произведения трех натуральных чисел тогда и только тогда, когда N(k) - простое. Иначе всегда можно, т.к. 1 - тоже натуральное число, т.е., например, число 6 (делители 1, 6, 2, 3) можно представить в таком виде, и даже число 4 (делители 1, 2, 2) - можно представить в таком виде. Только простое число (не более двух делителей) нельзя представить в виде произведения трех натуральных чисел (да и то, при условии, что нельзя два раза записать единицу). Тогда зачем нам записывать справа от ответа постоянно единицу, как наибольший делитель, не равный самому числу? Ну и с ответом не совпадает конечно ничего, при этой трактовке. Авторское решение не рассматривает 1 как натуральное число, и считает фактическое количество простых множителей в разложении, отсекая этот подсчет на 3, и делая вывод, что число с таким количеством простых множителей не является ответом. Логично, если условие переписать, например, так: "Пусть N(k) = 9 500 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) нельзя представить в виде произведения трёх натуральных чисел, среди которых не встречается единица. В ответе запишите найденные значения k в порядке убывания, справа от каждого значения запишите наибольший делитель N(k), не равный самому числу."
Ответов - 1
Поляков: Спасибо, верное замечание. Условие скорректировано.
полная версия страницы