Форум » Теория игр » КИМ - 20, номер 85 » Ответить
КИМ - 20, номер 85
Дима Грибков: S должно удовлетворять условиям: Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня Петя не может выиграть за один ход; т.е как бы не походил ваня - петя побеждает в ответе значится 7 и 18, однако же внимание на древо возможных действий 7 - либо 5, либо 4 из 5ки спокойно получаем 1 с 100% вероятностью, но 4ка: 4 - либо 2, либо 1 из 2 петя получает 1, но ведь ваня уже мог получить 1 на предыдущем ходу, что противоречит условию, т.к петя выигрывает при ЛЮБОЙ игре вани аналогично и с 18 18 - либо 6, либо 9 с 6ой проблем нет, внимание на 9 9 - 3 либо 7 3 - 1 или 1 7 - 4 или 5 таким образом в каждом из случаев петя не может гарантированно выиграть
Ответов - 1
Danov: Вот код для проверки: [pre2] def h(s): yield s//2 if s%2==0 else s-2 yield s//3 if s%3==0 else s-3 g = {*range(1,38)} w1 = {s for s in g if any(p==1 for p in h(s))} l1 = {s for s in g if all(p in w1 for p in h(s))} g = g - w1 - l1 w2 = {s for s in g if any(p in l1 for p in h(s))} l2 = {s for s in g if all(p in w1 or p in w2 for p in h(s))} a19 = {s for s in w1 if any(p==1 for p in h(s))} print(max(a19)) print(min(w2),max(w2),w2) print(min(l2),l2) [/pre2] Ответы: 4 {2, 3, 4} 7 18 {7, 8, 10, 12, 15, 18} 9 {24, 9, 36, 30} в ответе значится 7 и 18, однако же внимание на древо возможных действий 7 - либо 5, либо 4 из 5ки спокойно получаем 1 с 100% вероятностью, но 4ка: 4 - либо 2, либо 1 из 2 петя получает 1, но ведь ваня уже мог получить 1 на предыдущем ходу, что противоречит условию, т.к петя выигрывает при ЛЮБОЙ игре вани Петя реализует свою выигрышную стратегию. Ему НЕВЫГОДНО ходить первым ходом в 4, потому что он ПРОИГРАЕТ. У него есть возможность (any) сходить в 5, тогда Ваня будет вынужден (all) сходить в 2 или 3 и следующим ходом Петя гарантировано выигрывает. Аналогично с 18
полная версия страницы