Форум » Теория игр » № 6647 (Е. Джобс) » Ответить
№ 6647 (Е. Джобс)
timson_00: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня, или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (12, 5), (20, 5), (10, 7), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 123. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой произведение числа камней в кучах будет 123 или более. В начальный момент в первой куче было 3 камня, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 40. Ответьте на следующие вопросы: Вопрос 1. Найдите наибольшее значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом после неудачного хода Пети. Возникает вопрос почему в ответе на 1 вопрос указано число 38, если по логике можно взять и число 40? Хотя я думал что изначально ответ 11.
Ответов - 2
Ж: Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 123. Если взять 3,40 камней, то возможны ситуации: 5,40 5*40=200 3,42 3*42=126 6,40 6*40=240 3,80 3*80=320 Петя выигрывает любым своим первым ходом Если взять 3,380 камней, то возможны ситуации: 3,38 3*38=114 3,76 3*76=238 Петя выигрывает не любым своим первым ходом, но при неудачном его ходе, Ваня выигрывает
timson_00: Понятно. Спасибо. Невнимательно прочитал условие.
полная версия страницы