Форум » Теория игр » 94 » Ответить
94
sas0ri: Здравствуйте. Помогите разобраться в задаче. Задача: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат три кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 51. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 51 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 6 камней, во второй куче — 10 камней, а в третьей S камней, 1 ≤ S ≤ 34. Задание 1. Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть первым ходом. Мое решение: 6+10+4*S >= 51 4*S >= 35 S >= 8,75 S принадлежит [9;34] В ответе S принадлежит [5;34]. При S = 5 Петя может выиграть первым ходом, умножив 10 на 4 и получив необходимую сумму, это я понимаю. Но я не понимаю, почему способ решения, описанный выше, не дал результат 5. Что я делаю не так, объясните, пожалуйста.
Ответов - 1
cabanov.alexey: Не учитывается тот момент, что когда берём S<10, то выгоднее умножать не третью кучу, а вторую. От 10 камней получаем 6+10+4*S >= 51, Если S<10 получаем 6+4*10+S>=51
полная версия страницы