Форум » Теория игр » Опечатка в ЕГЭ 26 №22 » Ответить
Опечатка в ЕГЭ 26 №22
Loktin: Нет ли опечатки в номере 22? 22) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 кам-ней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количе-ство камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 40. 1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом? 2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? 3. Назовите значение S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом. - Просят найти одно значение, а ответа два (7,11). Привел аналогичный номер (23), где при точно таком же вопросе ответ один (58) 23) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один ка-мень или увеличить количество камней в куче в шесть раз. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 60 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 361. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 361 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 360. 1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом? 2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? 3. Назовите значение S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.
Ответов - 1
Поляков: Loktin пишет: 3. Назовите значение S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом. Действительно, есть опечатка в слове "которых". :-) По сути в таком случае требуется назвать любое значение S, удовлетворяющее условию. Для него и строится дерево.
полная версия страницы