Форум » Теория игр » задание 26 тренировочная работа январь 2019 или номер 17344 из решуегэ » Ответить
задание 26 тренировочная работа январь 2019 или номер 17344 из решуегэ
Sangria: Укажите такое значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Почему не подходит значение S=42? (20,42) Петя не может выиграть первым ходом. Петя своим первым ходом уберет из второй кучи один камень и получит позицию (20,41). После хода Вани возникнет одна из позиций (19, 41), (20, 40), (10, 41), (20, 21). Ваня не выигрывает, так как суммарное количество камней в кучах более 40 В любой из перечисленных позиций Петя может выиграть, уменьшив вдвое количество камней в большей куче. Подскажите, пожалуйста, где ошиблась. Заранее спасибо
Ответов - 3
Sangria: Совсем не вижу ошибку, помогите, пожалуйста!:( Вот полный текст задачи Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч один камень или уменьшить количество камней в куче в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень больше, чем убирается). Например, пусть в одной куче 6, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 5). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 40 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 20 камней, во второй куче — S камней, S > 20. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными, т.е не гарантирующие выигрыш независимо от игры противника. Выполните следующие задания. Укажите такое значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. В критериях ответ: Возможные значения S: 61, 43. А у меня получается ещё 42. Подходит ли 42 или всё-таки нет? Решение расписала в сообщении выше
cabanov.alexey: Решили вы верно, значение подходит.
Sangria: Спасибо!
полная версия страницы