Форум » Теория игр » C3. "Дерево" на 3 балла. » Ответить
C3. "Дерево" на 3 балла.
Ion: Здравствуйте! Есть мнение, что решение "деревом" при определённых условиях (не запредельное количество возможных программ) вполне оптимально. Речь идёт, конечно, о получении трёх баллов, а не двух (у меня ситуация такова, что потеря баллов здесь недопустима совершенно). Тем не менее, по неизвестным мне причинам, в таком документе, как, например, "Учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2012 года" про данный метод не сказано вообще ни слова. Всё, что я оттуда вынес по поводу решения "деревом", это: [quote]Экзаменуемый применил свой способ решения, отличающийся от образцов, приведенных в критериях. Решение необходимо проверить и оценить в соответствии с критериями[/quote] М. А. Ройтберг на конференции 24 мая, отвечая на данный вопрос, как мне показалось, постарался уклониться от прямого ответа. Он сказал, что решение "деревом" имеет право на существование, но должны быть приведены все обоснования. Разумеется, для того, чтобы претендовать на 3 балла, нужно сделать ряд записей, которые бы полностью удовлетворяли условию: [quote]Правильное указание количества возможных программ со строгим доказательством правильности (одним из приведенных выше способов или любым другим).[/quote] И чтобы эксперт не смог применить "критерий на 2 балла": [quote]Правильное указание количества возможных программ, основанное на верных рассуждениях, но доказательство правильности неполно. В частности, оценка в 2 балла выставляется в случае, если просто перечислены все правильные программы и не доказано отсутствие других программ, кроме приведенных.[/quote] Очень хотелось бы понять: какой именно набор записей послужит строгим доказательством правильности и отсутствия других программ? По-моему, таких записей не очень много. Вот развёрнутое пояснение, которое я сейчас придумал просто с нуля, взятое для задачи С3-21. Условие: [quote]У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. увеличь каждый разряд числа на 1 Например, число 23 с помощью команды 2 превратится в 34 а 29 в 39 (так как младший разряд нельзя увеличить). Если перед выполнением команды 2 какая-либо цифра равна 9, она не изменяется. Сколько есть программ, которые число 25 преобразуют в число 51? Ответ обоснуйте.[/quote] Мой текст: 1) Обе команды исполнителя могут только увеличивать исходное число или числа, получающиеся в результате работы исполнителя. Исключением являются только числа вида 99; 999; 9999; 99999 и т.п., которые при применении команды 2 не изменяются. Ни одна из команд исполнителя не может уменьшать исходное число или числа, получающиеся в результате работы исполнителя. 2) Следовательно, если в результате работы исполнителя получается число 52 или большее, рассматривать их не имеет смысла, т.к. командами исполнителя невозможно уменьшать числа, равные или бОльшие, чем 52. 3) Следовательно, мы можем построить полное дерево решений, в котором перебираются все возможные варианты. Если в результате перебора на какой-либо "ветке" дерева появляется число, бОльшее, чем 51, то дальнейший перебор для этой ветки следует прекратить, руководствуясь соображениями пунктов 1 и 2. В таком случае полученное дерево решений не только показывает все возможные варианты решений, но и автоматически доказывает (с учётом изложенного в пунктах 1 и 2), что других решений не существует. Ну вот. Как-то так. Какие здесь есть пробелы? Что ещё можно добавить? Что исполнитель работает на множестве натуральных чисел? Что в данном примере мы рассматриваем только двузначные числа? Заранее выписать (и пояснить суть) все числа, для которых применение команды 2 сразу приводит к получению числа, бОльшего, чем 51 (чтобы потом упростить составление дерева и не пояснять это там)? Использовать более "умные" математические термины (типа: обе команды могут только монотонно увеличивать числа)? Я совершенно не могу придумать, к чему можно придраться при решении "деревом" с примерно таким пояснением на нормальном и грамотном русском языке, которое я привёл выше. Вот что, я приду на апелляцию, а эксперт заявит мне: "Вы не доказали строгим образом, что команда "увеличь каждый разряд числа на 1" не может уменьшить число"? Ну бред же. Или как тогда доказывать?
Ответов - 0
полная версия страницы