Форум » Теория игр » Задание 20 № 84 » Ответить
Задание 20 № 84
koa.oren: В задании сказано: Определите, два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. По условию можно увеличивать количество на один камень или в 3 раза. Куча одна. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Если при этом в куче оказалось не более 100 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Если взять S=62 (как в ответе), то получается, что Петя сделает ход +1, а Ваня может получить 64 или 186. Для 64 Петя выиграет вторым ходом, а для 186 - Петя выиграл сразу после хода Вани, то есть Петя сделал только один ход. А нам по условию нужно, чтоб Петя выигрывал именно вторым ходом, независимо от хода Вани. Как быть?
Ответов - 5
Поляков: koa.oren пишет: . А нам по условию нужно, чтоб Петя выигрывал именно вторым ходом, независимо от хода Вани. Как быть? Вы неправильно поняли условие. Петя не имеет ГАРАНТИРОВАННОЙ выигрышной стратегии за 1 ход. То есть, он может выиграть и на 1-м ходу, если Ваня походит так, что ускорить выигрыш Пети.
ВладимирК: Поляков пишет: Вы неправильно поняли условие. Петя не имеет ГАРАНТИРОВАННОЙ выигрышной стратегии за 1 ход. То есть, он может выиграть и на 1-м ходу, если Ваня походит так, что ускорить выигрыш Пети. Спасибо! Это, похоже, про первое условие (что Петя не может выиграть за один ход). А как быть со вторым условием- − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.? Если взять S=62 (как в ответе), то получается, что Петя сделает ход +1, а Ваня может получить 64 или 186. Для 64 Петя выиграет вторым ходом, а для 186 - Петя выиграл сразу после хода Вани, то есть Петя выиграл не своим вторым ходом, он даже не сделал второй ход, а выиграл после первого хода Вани.
ВладимирК: Можете, пожалуйста, ответить про второе условие этой задачи? Обязательно ли Петя должен сделать свой второй ход? Если да, то ответ 64 не подходит, т.к. Петя выигрывает сразу после первого хода Вани, а свой второй ход не делает.
Поляков: ВладимирК пишет: Можете, пожалуйста, ответить про второе условие этой задачи? Обязательно ли Петя должен сделать свой второй ход? Нет. Если Ваня будет поддаваться, то Петя может выиграть и за 1 ход.
ВладимирК: Константин Юрьевич, спасибо огромное за ответ! Я спросил, потому что смутила фраза "независимо от того, как будет ходить Ваня". Теперь понятно, только непонятно, почему в аналогичной задаче в апробации 15 мая мне не зачли ответы для ситуации, когда Ваня поддается:-)
полная версия страницы