Форум » Теория игр » № 2422 теория игр » Ответить
№ 2422 теория игр
olgashl: Здравствуйте. Скажите, в ответах к этому номеру - №2422 с сайта https://kpolyakov.spb.ru/ (ЕГЭ 20 номер) перечислены все возможные числа? У меня получаются 2 ответа: 10 и 21 а в ответах 16 и 21. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 53. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 53 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 43. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Ответьте на следующие вопросы: Вопрос 2. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Моё решение: 9,10 -> 9,20 (Петя 1 ход) 9,20 -> 10,20 или 9,21 или 18,20 или 9,40 (Ваня 1 ход) из 10,20 и 9,21 Петя получает 10,21 и выигрывает 3-м ходом из 18,20 и 9,40 Петя выигрывает следующим ходом (это уже 2 ход)
Ответов - 2
cabanov.alexey: причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом
olgashl: Я описалась. Петя выигрывает следующим ходом сразу (а это уже второй его ход!)
полная версия страницы