Форум » Теория игр » 2406 » Ответить
2406
Артур: (№ 2406) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 65 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 59. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Ответьте на следующие вопросы: Вопрос 3. Найдите два значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Не могу получить 25 и 26 Для наглядности расписал все ходы в таблице
Ответов - 2
Поляков: Артур пишет: Не могу получить 25 и 26 Что смущает? В ответ на каждый возможный первый ход Пети у Вани есть ход, после которого Петя выиграть сразу не может, а Ваня выиграет своим следующим ходом.
Артур: Спасибо, невнимательность
полная версия страницы