Форум » Теория игр » Задача 19-32 » Ответить
Задача 19-32
Поляков: Ирина пишет:[quote]Посмотрите, пожалуйста, в задаче 32 в 19-м задании S = 4. При проверке 4 не обеспечивает победу Вани первым ходом[/quote]Как вы обоснуете ваш вывод?[quote]такая же ситуация в задаче 54: в 19-м S=3 и в 20-м S= 2 и 19. Тройка и двойка разве подходят?[/quote]Почему не подходят?[quote]были бы Вам очень признательны, если бы Вы показали решение Задания 21[/quote]В чем конкретно проблема?
Ответов - 3
Агаркова: Здравствуйте. У меня тоже вопрос по заданию 32 типа 19-21. Задача 19: выигрышная стратегия текущего игрока от 16 до 30, если ходящий игрок удвоит количество камней в большей куче, т.е. 9+2*16=41 - больше 40. Тогда Ваня выигрывает из этой позиции, если Петя ошибочным первым ходом пойдет из (9,8) в (9,16). А в ответе S=4. (не могу понять почему???) Задача 20: надо найти два значения для выигрыша Пети (он не должен выиграть первым ходом, но выиграть своим вторым ходом независимо от хода Вани) - одно из значений S=14. Чтобы выиграть вторым ходом Петя должен пойти в (9, 15) - это проигрышная ситуация для текущего игрока, каким бы ходом он не пошел. Т.о. Петя выигрывает вторым ходом после любого хода Вани. Второго значения, удовлетворяющего заданным условиям нет, так как все проигрышные позиции для первой кучи лежат в нечетных числах и в них первым ходом Петя пойти не может. Выигрышные значения, которое я нашла - это S=9, отсюда Петя первым ходом должен пойти в (18,9), а дальше после любого слабого хода Вани, Петя сводит игру к ситуации (19,10), но выигрывает ТРЕТЬИМ или ВТОРЫМ ходом, а не вторым. По аналогии позиция (9,13). Первый ход Пети в (10,13), потом как бы не пошел Ваня, Петя сводит игру к (11,14) и выигрывает третьим или вторым ходом. Задача 21 тогда не имеет решений для Вани, т.е. ответ 0. Объясните, пожалуйста, в чем я ошибаюсь.
cabanov.alexey: Вы не рассматриваете вариантов, когда умножается первая куча камней. Все ответы всегда можно проверить вручную.
Агаркова: Спасибо. Проверила, все верно, Только вот теперь надо выработать алгоритм решения, ведь на этот тип заданий отводится 6 минут, 6 минут и 10 минут, а если все перебирать ВРУЧНУЮ варианты, то времени потеряется много. Т.е. теперь надо еще проверять сильные ходы не только со второй кучей, но и с первой, чтобы давать гарантированный ответ. В данном случае 9*4+х>=40. Определяем, что х=4.
полная версия страницы