Форум » Теория игр » Неверный ответ в 31 (№19-21) » Ответить
Неверный ответ в 31 (№19-21)
cabanov.alexey: Считаю, что в №20 ответ 11 15, а в №21 10. Моё доказательство: тёмно-зелёный - Петя побеждает первым ходом красный - Ваня побеждает первым ходом светло-зелёный - Петя побеждает вторым ходом фиолетовый - Ваня побеждает первым или вторым ходом
Ответов - 5
nikson: Верный ответ на 2й вопрос 4, 15. Итак Позиция (9, 4). Первый Ход Пети СТРОГО в 1ю кучу *2. Получается позиция (18,4). Возможные 4 хода Вани из позиции (18,4): - *2 в 1ю кучу Вани (36, 4), тогда Петя *2 (36, 8) = 36+8 >= 41. Победа Пети 2м ходом - +1 в 1ю кучу Вани (19, 4), тогда Петя *2 (38, 4) = 38+4 >= 41. Победа Пети 2м ходом - *2 во 2ю кучу Вани (18, 8), тогда Петя *2 (36, 8) = 36+8 >= 41. Победа Пети 2м ходом - +1 во 2ю кучу Вани (18, 5), тогда Петя *2 (36, 5) = 36+5 >= 41. Победа Пети 2м ходом
nikson: Рисунок у Вас не вверно закрашен https://i.postimg.cc/3x41myKp/21.png
nikson: Необходимо при закрашивании проверять и действия с первой кучей. Пример: Действия для 2й кучи. Берем победу 41 - 9 (камни в 1й) = 32. Потом берем максимальный ход *2 и путем деления получаем 16. Но это для 1го хода. А в игре есть вопросы победа или 1м или 2м, поэтому проверяем 1ю кучу. Исходное положение 9 * 2 = 18. Другой игрок умножает на 2 = 36, тогда для победы нужно 5 и более во второй куче. Эти позициии закрашены синим цветом. .
nikson: Ваш ответ 10 на вопрос 21 неверен. Итак, исходноая позиция (9,10). Петя ходит в 1ю кучу +1. (10,10). Если Ваня умножит любую кучу на 2, то будет (10, 20) или (20, 10). Петя умножит на 2 кучу, где 20 камней и победит. Если Ваня из 10, 10 добавит 1 в любую кучу, то получится позиция (10, 11) или (11, 10). Петя своим ходом будет + 1 в позицию 10, делая ситуацию (11,11) . Из этой позиции Ваня даже умножив на 2, получит 22,11. Сумма 33, а победа >= 41
cabanov.alexey: Действительно, не учёл что в нижних строках первая куча больше и выгоднее умножать её. Буду знать, большое спасибо!
полная версия страницы