Форум » Системы счисления » задание 16-240 Где ошибка? » Ответить

задание 16-240 Где ошибка?

Зинаида: Задание 16-240 (С.С. Поляков, Саратов) Значение выражения (72941 – 8116) · (72915 + 95) записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 0 содержится в этой записи? После преобразований сводится к записи 9168+9128-977-937 Разность 9128-937 дает 91 «1» и 37 «0» Вычитая из полученного результата -977 имеем уже 90 «1» и 38 «0»,но добавляя 9168 Количество «1» будет опять 91. 9168 – число 169-значное, значит количество «0» будет 169-91=78 Где ошибка?

Ответов - 13

Зинаида: Задание 16-240 (С.С. Поляков, Саратов) Значение выражения (72941 – 8116) · (72915 + 95) записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 0 содержится в этой записи? После преобразований сводится к записи 9168+9128-977-937 Разность 9128-937 дает 91 «1» и 37 «0» Вычитая из полученного результата -977 имеем уже 90 «1» и 38 «0»,но добавляя 9168 Количество «1» будет опять 91. 9168 – число 169-значное, значит количество «0» будет 169-91=78 Где ошибка?

polyakovss: Здравствуйте, Зинаида! Теперь Вы правильно раскрыли скобки. Чтобы вскрыть ошибки, будем решать в порядке, предложенном вами. Вы пишете: Разность 9128-937 дает 91 «1» и 37 «0» Нет, в системе счисления с основанием 9 эта разность дает 91 «8» и 37 «0». Вы пишете: Вычитая из полученного результата -977 имеем уже 90 «1» и 38 «0» Нет, 90 «8», 37 «0» и 1 «7». Заметим, что получившееся число будет 128-значным. Число 9168 в системе счисления с основанием 9: 1 «1» и 168 «0». При добавлении его к предыдущему результату получим между первой «1» и первой «8» еще 40 «0» (169 - 128 - первая единица). Всего нулей 37 + 40 = 77. Данное в условии выражение в системе счисления с основанием 9 имеет вид: 1 «1» 40 «0» 50 «8» 1 «7» 40 «8» 37 «0». Ответ: 77. Замечание: решение будет проще, если решать «в порядке убывания степеней», а еще заодно решили задачу 239.

SteelER1337: polyakovss , а как выполняется преобразование из первоначального выражения, до вот этого "9168+9128-977-937" ?


Зинаида: *PRIVAT*

Ленина: Добрый день. Извините, но у меня "гуляет" 1 9^168+9^128-9^78+9^77-9^37, тогда "8" :128-78+77-37=90 "0" : 168-90=78 Что я не так сделала?

polyakovss: Здравствуйте! Вы используете: - 9^77 = - 9^78 + 9^77 Это ошибочное преобразование! Так преобразовывать можно только для степеней двойки! - 9^1 <> - 9^2 + 9^1 - 2^1 = - 2^2 + 2^1 Если оставить ваше ошибочное преобразование, то в строке 9^168+9^128-9^78+9^77-9^37 в системе счисления с основанием 9 будет: "0" - 78 "1" - 1 "8" - 90 На самом деле в строке 9^168+9^128-9^77-9^37 без ошибочного преобразования в системе счисления с основанием 9 будет: "0" - 77 "1" - 1 "7" - 1 "8" - 90 В посте выше уже было приведено решение этой задачи, но в порядке, предложенном пользователем, чтобы можно было найти его ошибки. Давайте решим эту задачу «в порядке убывания степеней»: 1) 9^168 - это 1 «1» и 168 «0» после «1» 2) 9^168+9^128 - это 1 «1» 39 «0» 1 «1» 128 «0» 3) 9^128-9^77 дает 51 «8» и 77 «0» Поскольку вычитали 9^77 из второй «1», то теперь строка 9^168+9^128-9^77 - это 1 «1» 40 «0» 51 «8» 77 «0» 4) 9^168+9^128-9^77-9^37 Из последней «8» нужно вычесть 9^37. Займем из «8» единицу. Вместо «8» останется «7», а перед ней останется 50 «8». Поскольку «1» и 77 «0» - это 9^77, то 9^77 - 9^37 - это 40 «8» и 37 «0». Получили в итоге строку 1 «1» 40 «0» 50 «8» 1 «7» 40 «8» 37 «0». Всего нулей 77. Заодно решили задачу 239.

Ленина:

polyakovss: Здравствуйте, SteelER1337! Вы пишете: polyakovss , а как выполняется преобразование из первоначального выражения, до вот этого "9168+9128-977-937" ? Нужно раскрыть скобки: (72941 - 8116) * (72915 + 95) = ((93)41 - (92)16) * ((93)15 + 95) = (9123 - 932) * (945 + 95) = 9123 * 945 - 932 * 945 + 9123 * 95 - 932 * 95 = 9168 + 9128 - 977 - 937

SteelER1337: Спасибоpolyakovss

Sasha: (С.С. Поляков, Саратов) Значение выражения 7 · 129657 – 8 · 21630 + 35 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи? я решаю: 7*6^228-8*6^90+35 228-90=138 но 35 в 10с/с=55 в с/с следовательно 138+2=140 но ответ 138б подскажите пожалуйста где я ошибаюсь

cabanov.alexey:

LaviTa: Valentina_mou2 пишет: получаем 9 168 + 9 128 - 9 78 + 9 77 - 9 37 Здесь будет 9 168 + 9 128 - 9 78 + 8*9 77 - 9 37, соответственно, в фрагменте 8*9 77- 9 37 первая цифра после вычитания будет не 0, а 7.

Ж: [pre2] f=lambda n: f(n//9) + str(n%9) if n>0 else '' a=f((729**41 - 81**16) *(729**15 + 9**5)) print(a.count('0')) >>>77 [/pre2]



полная версия страницы