Форум » Системы счисления » 241 в 16 задании » Ответить
241 в 16 задании
Fionaabc@mail.ru: Запись некоторого натурального числа X в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел X? Ответ приведите в девятеричной системе счисления. Подскажите, где я ошибаюсь очевидно, что минимальным числом будет 103 в системе счисления с основанием 9, максимальным у меня получилось число 328 (При умножении на 3 дает 986 в девятиричной), тогда сумма максимума и минимума будет 432 А согласно ответов сумма равна 386 и тогда максимальное число 283
Ответов - 4
MEA: Fionaabc@mail.ru пишет: 986 в девятиричной в 9-ой системе нет 9
AnnaPershina: 1000 в 9 сс =729, значит 3х<729, значит х<243. Х максимальное, чтобы была хотя бы одна 3 - это 239. Х минимальное 103. Ведь 100 в 9 сс это 81, то есть х*3>80. Получаем 103+239=342. 342 переводим в 9 сс, получим 420. В чем ошибка подскажите, пожалуйста?
Поляков: AnnaPershina пишет: Х максимальное, чтобы была хотя бы одна 3 - это 239 Тройка должна быть в девятеричной записи. Х минимальное 103 В девятеричной. Получаем 103+239=342. 342 переводим в 9 сс, получим 420. Вам нужно разобраться, какие числа из приведенных здесь записаны в девятеричной системе счисления, а какие в десятичной.
AnnaPershina: Огромное спасибо. Разобралась. 1000 в 9 й = 729 в 10й. 729/3=243 в 10й , переводим в 9ю = 300. Значит наибольщее в 9 й - это 283. 100 в 9й = 81 в 10й, значит наименьшее в 9й = 103 103+283=386
полная версия страницы