Форум » Системы счисления » Задание 14 № 247 помогите разобраться с решением » Ответить
Задание 14 № 247 помогите разобраться с решением
Inna: 247) (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75. Мое решение Сумма разрядов числа: 11*(N-1)+(N-2)+ 1 = 75 12*N-12=75 12*N=87 Не понимаю, что делаю не так? Ответ в этом задании - 7
Ответов - 8
EugeneJobs: Откуда взялся +1?
s11kai: Inna пишет: Не понимаю, что делаю не так? Проще решить в питоне, примерно так: [pre2] for i in range(2, 9+1): x = i**25 - 2*i**13+10 c = 0 while x: c = c + x%i x//=i if c == 75: print(i) [/pre2]
аф: s11kai пишет: почему цикл с 2 до 10?
s11kai: аф пишет: почему цикл с 2 до 10? почему : 1 - с 2 - просто меньшей системы счисления нет 2 - до 10 - не до 10, а до 9, запись 9+1 означает - "включая 9" но можно взять и до 100, и до 1000, и ..., но в этом случае ответов будет несколько. Вывод - автор задания не изменяет своему стилю, а именно, либо вставляет лишние слова, либо теряет нужные, в связи с чем условие нужно читать так: (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите МИНИМАЛЬНОЕ основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75
s11kai: s11kai пишет: (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите МИНИМАЛЬНОЕ основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75 а можно и так: (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N меньше 10. Определите основание этой системы счисления, если известно, что сумма разрядов полученного числа равна 75
s11kai: Inna пишет: Сумма разрядов числа: 11*(N-1)+(N-2)+1 + 3 = 75 если в формулу подставить еще + 10 mod N, то все получится! Если с питоном и с формулами "в контрах", то можно попробовать порассуждать, примерно так: N^25 – это 1 и 25 нулей – строка 1 2N^13 –это 2 и 13 нулей – строка 2 25-13 = 12 неизвестных чисел и еще 13 нулей, если принять за основание 6, то получим 11 *5 = 55 – маловато будет если за основание принять 8, то получим 11*7 = 77, перебор однако! Берем за основание 7 и вычитая из первой строки вторую, получаем 11-шестерок и 1-пятерку [pre2] 6666666666670000000000000 20000000000000 6666666666650000000000000 [/pre2] Не забудем , что в системе счисления по основанию 7 10 = 13, складывая это с предыдущим ответом получим строку : 6666666666650000000000013, считаем разряды 6*11 = 66 + 5 + 1 + 3 = 75
Inna: Спасибо большое за помощь1
s11kai: Inna пишет: 247) (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75. Кстати, данное условие не совсем корректно, поскольку сумма разрядов в числе будет равна 75 в нескольких системах счисления, например, 7,12,23,34,67 и т.д... Откуда следует, что данное условие для корректного восприятия нужно читать примерно так: (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите МИНИМАЛЬНОЕ основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75
полная версия страницы