Форум » Системы счисления » Подскажите, пожалуйста, где ошибка в ЕГЭ 14 №309? » Ответить
Подскажите, пожалуйста, где ошибка в ЕГЭ 14 №309?
НинаШкола: Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, где ошибка в ЕГЭ 14 №309? Значение арифметического выражения 103∙7^103 – 5∙7^57 + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления. 103*7^103 - 5*7^57+98 = 98*7^103 +5*7^103 - 5*7^57 + 2*7^2 = 2*7^2*7^103 +5*(7^103-7^57) +2*7^2 = 2*7^105 +5*(7^103 - 7^57) + 2*7^2 Итак, получили 2*7^105 - "2" - одна 5*(7^103 - 7^57) - "5" - 103-57=46 2*7^2 - "2" -1 Сумма цифр 5*46 + 2*2 = 230+4=234 Где я неверно рассуждаю, подскажите, пожалуйста. Спасибо
Ответов - 1
polyakovss: Здравствуйте, НинаШкола! Вы пишете: Где я неверно рассуждаю, подскажите, пожалуйста. Ошибка здесь:5*(7^103 - 7^57) - "5" - 103-57=46Правильно: (7^103 - 7^57) даст 46 "6" и 57 "0" в 7 системе. Умножение на 5 даст в 7 системе: 1 "4" , 45 "6", 1 "2" и 57 "0". (Пример в 7 системе: 66 * 5 = 462, 666 * 5 = 4662, 6666 * 5 = 46662 ...) Всего: "0" - 57 "2" - 3 "4" - 1 "6" - 45 Ответ: 280 Но быстрее и проще решить так: [pre2] x = 103*7**103 - 5*7**57 + 98 s=0 while x: s += x % 7 x //= 7 print(s)[/pre2]
полная версия страницы