Форум » Системы счисления » ege16 задача 154 » Ответить
ege16 задача 154
Лариса Жилина: Константин Юрьевич, подскажите, где ошибка в рассуждениях? 4∙254-54+14=5∙58-58-54+14=59-58-54+14=59-59+58-54+14=58-54+14 14 разложить не получается, поэтому просто перевожу в пятеричную систему счисления, результат 444400005+245=444400245 Сумма цифр равна 2210
Ответов - 5
oval: Лариса Жилина пишет: 59-58-54+14=59-59+58-54+14 Это равенство не верно, только в двоичной так хорошо получается, т.к. коэффициент 1 а вы получили 4*58-54+14=58-54+14 14= 2*51+4*50
MV: где ошибка в рассуждениях? 4∙254-54+14=5∙58-58-54+14=59-58-54+14=59-59+58-54+14... Дело в том, что ситуация pk=pk+1-pk «работает» только в двоичной системе, так как pk + pk = 2 ∙ pk. 58 + 58 = 2 ∙ 58 и не равно 59, значит 58 не равно 59 - 58 . Решение на самом деле простое: при вычитании занимаем у старшего разряда «1», «4» становится «3»: 4 ∙ 58 - 54 = 3444400005. Затем действительно прибавляем 14=245. Сумма цифр полученного пятиричного числа: 3 + 4 ∙ (8-4) + 2 + 4 = 2510
Лариса Жилина: Большое спасибо! Совсем забыла, что коэффициент 2. Значит, при больших степенях решение усложняется при наличии вычитания.
oval: MV пишет: при вычитании занимаем у старшего разряда «1», «4» становится «3»: 4 ∙ 58 - 54 = 3444400005. Добавлю: коэффициент в разности при степени вычитаемого = основание системы счисления- коэффициент вычитаемого, коэффициенты между уменьшаемым и вычитаемым, наибольшая цифра в этой системе счисления. Например: 4 ∙ 58 - 3*52 = 3444442005 3 ∙ 76 - 3*73 = 26640007 3 ∙ 79 - 5 ∙ 76 - 3*73 = 26666640007 - 5 ∙ 76=26616640007
Поляков: Faiz пишет: 4∙254 – 54 + 14 записали в системе счисления с основанием 5. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе. Решение: (51-50)*58-54+14= 59-58-54+14= 59-59+58-54+14= сокращаем 58-54+245= 44440000+24 сумма цифр =22 не сходится с ответом. Это неверно: [pre2] 59-58-54+14= 59-59+58-54+14 [/pre2]
полная версия страницы