Форум » Системы счисления » B8 №28 » Ответить
B8 №28
azoller: 28) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание. Сейчас я опишу, как решаю подобного вида задачи. Скажите, я правильно решаю их? 1) Для начала нужно выяснить, в каких системах счисления число 144 будет оканчиваться на 4. Старшая цифра в числа 264 - 6, поэтому N>=7 144=kN+4 kN=140 7, 10 (ее можно не брать, ибо число будет таким же, как в условии - 144), 20, 70, 140 2) xyzN=x*N2+y*N+z=144 Т.к. число трехзначно, х не ровняется 0, следовательно N2=<144 4-ой цифры нет, поэтому в 3-ем разряде 0, следовательно 114<N3 N2=<144<N3 Сюда подоходит только N=7 из перечисленных вариантов в шаге 1. Поэтому это и будет ответом. P.S. Например, в задаче №34 в 1-ом шаге получаются цифры 6, 9, 18, подходящии при выполнении двойного неравенства в шаге 2. Поэтому нужно делать проверку (переводить самостоятельно число в эти системы счисления).
Ответов - 2
oval: правильно, можно проще 264n=2n2+6n1+4n0=2n2+6n+4=144 квадратное уравнение корни 7 и 10 (26410 <> 14410) поэтому ответ 7(можно проверку сделать для всех корней)
azoller: Спасибо!
полная версия страницы