Форум » Логические выражения » Задача 18-295 » Ответить
Задача 18-295
rlv: Здравствуйте! Нет ли опечатки в ответе к задаче № 295? Стоит ответ 106. У меня получилось 466. Вот решение: 1) Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник. Вся эта область должна лежать ниже линии y = – 4x +A. Т.к. коэффициент наклона этой линии (–4) по модулю больше, чем коэффициент прямой y = -x/4 + 120, то эта линия будет кататься заштрихованной области около оси X. ТО есть нас интересует только условие x+4y <= 120. 2) ТО есть при выполнении условия x+4y <= 120 обеспечиваем выполнение условия y+4x<A. Выразим эти неравенства через Y. 4Y <= 120-X и Y< A - 4X Умножим второе неравенство на 4: 4Y< 4A - 16X. Знаем, что 4Y <= 120-X, получаем, что максимальное значение 4Y, которое нужно достичь, равно 120-X. Поэтому получаем 120-X < 4A - 16X или 4A > 120 + 15X. 3) По условию задачи Y>=1. Найдем максимальное X, при котором x+4y<=120 при Ymin=1. X<=120-4*1 => Xmax <= 116 => Xmax = 116 4) Подставляем Xmax=116 в неравенство 4A > 120 + 15X. 4A > 120 + 15*116. A> 465 => Amin = 466.
Ответов - 5
Поляков: rlv пишет: Нет ли опечатки в ответе к задаче № 295? Нет. Попробуйте написать программу. Brute force. Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник. Это не так.
polyakovss: Здравствуйте! rlv пишет: Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник. А вот и нет! Это четырёхугольник. Решение дает его самая правая вершина, которая получается при пересечении прямых x+4y = 120 и 5x-2y = 50. Amin=106 при x=20 и y=25.
LarisaZh: rlv пишет: цитата: Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник. А вот и нет! Это четырёхугольник. Решение дает его самая правая вершина, которая получается при пересечении прямых x+4y = 120 и 5x-2y = 50. Amin=106 при x=20 и y=25. Я так и не поняла, почему четырехугольник, у меня тоже получается треугольник. Все печально((
rlv: Спасибо большое!
Neud: LarisaZh пишет: Я так и не поняла, почему четырехугольник, у меня тоже получается треугольник. Все печально(( https://bit.ly/2PkmwoQ
полная версия страницы