Форум » Логические выражения » Задние 18 » Ответить
Задние 18
Vgg: Будьте любезны, помогите решить именно это задание Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (y – 2x + 29 0) ∨ (A < x) ∨ (A < 3y) истинно для любых целых положительных значений x и y.
Ответов - 24, стр:
1 2 All
nikson: По такому же принципу решаются подобные задачи, например: Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (2y + 4x != 100) ∨ (A < 9x) ∨ (A < 3y) истинно для любых целых положительных значений x и y. Решение: Условие (A < 9x) ∨ (A < 3y) должно выполняться, когда ложь в 1й скобке, а именно (2y+4х = 100). При этом худший вариант когда (A < 9x) ∨ (A < 3y) -ЛОЖНО, т.е (A ≥ 9x) и (A ≥ 3y) или 9х= 3у или у=3х Тогда 2*3х + 4х = 100 или 10х= 100 или х = 10. Это самый худший вариант. Подставим в исходное выражение: (A < 9х) или A < 90 или . Аmax = 89
polyakovss: Здравствуйте! Спасибо, теперь понятно.
Zend: здравствуйте! помогите, пожалуйста, решить это задание Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение (x >= 10) ∨ (x < y) ∨ (xy < A) истинно для любых целых положительных значений x и y.
polyakovss: Здравствуйте! Если ((x >= 10) ∨ (x < y)) = True, то от А ничего не зависит, А - любое. Но так будет не всегда. Поэтому рассмотрим случай ((x >= 10) ∨ (x < y)) = False, то есть ((x < 10) and (x >= y)) = True. (xy < A) = True для любых целых положительных значений x и y в том случае, когда для этих значений (x>=1 and y>=1) справедливо А > max(xy), а Аmin = max(xy) + 1. max(xy) = max(x)*max(y); (x < 10) --> max(x) = 9; (x >= y) --> max(y) = 9; max(xy) = 81; Аmin = max(xy) +1 = 82; Ответ: 82.
Zend: спасибо большое, теперь все понятно!
Zend: здравствуйте! помогите, пожалуйста решить 275) Известно, что для некоторого отрезка А формула ( (x принадлежит A) --> (x^2 <= 25) ) * ( (x^2 <=16) --> (x принадлежит A) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?
cabanov.alexey:
Zend: спасибо большое за помощь
Zend: здравствуйте! помогите пожалуйста, не сходится с ответом 171) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение ( (x & 26 не равно 0) + (x & 13 не равно 0)) --> ((x & 29 =0) (x & A не равно 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
полная версия страницы