Форум » Логические выражения » Помогите, пожалуйста, решить » Ответить
Помогите, пожалуйста, решить
Maeknit: (5x+2y≠)∨(x>A-8)∨(y>A+1), пробовал представить правую часть как истину, а правую как ложь, ничего не получилось
Ответов - 2
Maeknit: Maeknit пишет: Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A выражение (5x+2y≠32) ∨ (x>A−8)∨ (y>A+1) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
polyakovss: Здравствуйте! Если в условии действительно сказано: Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A ... , то ответ, очевидно, 0. При А = 0 выражение (x>A−8) запишется как (x>−8) = True при любых целых неотрицательных значениях x. Поэтому и все выражение (5x+2y≠32) ∨ (x>A−8) ∨ (y>A+1) будет тождественно истинно при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y. Ответ: 0. Если всё-таки в условии должно быть: "Для какого наибольшего целого неотрицательно числа A ...", то задача решается так: Если (5x+2y≠32) = True, то от А ничего не зависит, А - любое. Но так будет не всегда. Поэтому рассмотрим случай (5x+2y≠32) = False, то есть (5x+2y=32) = True. Поскольку (A < y-1) + (A < x+8) должно быть равно True, максимальное А будет достигнуто при x+8 = y-1. (Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 61 и Сообщение: 62) и разбор задачи P-32 в ege18.doc. Не вредно прочитать (polyakovss Сообщение: 65) по той же ссылке). Из формулы (5x+2y=32) при y = x+9 получаем x=2, y=11 (условия x>=0 и y>=0 учтены). Тогда (A < y-1) и (A < x+8) приводят к одному и тому же условию A < 10. Amax = 9. Ответ: 9.
полная версия страницы