Форум » Логические выражения » Делители и битовые » Ответить
Делители и битовые
MEA: Предлагаю решить такое задание (уровень повыше ЕГЭ): Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». M & N – побитовая конъюнкция чисел M и N. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение ((x & 41 ≠ 0 ) + ¬ДЕЛ(x, 4)) → (x & A ≠ 0 ) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответов - 5
cabanov.alexey: Будет 43? Там просто же. ¬ДЕЛ(x, 4) эквивалентно (x & 3 ≠ 0)
MEA: Да, ответ 43. Но связать делимость и битовое представление это шире, чем обычно бывает
MEA: cabanov.alexey , а предыдущее пробовали решить?
MEA: cabanov.alexey пишет: Там просто же. ¬ДЕЛ(x, 4) эквивалентно (x & 3 ≠ 0) Сложность определяется как раз в этой догадке, для учеников перенос "умения" с одного раздела в другой делается не легко.
dbaxps: По сути это исходит от МЕА . Строго доказать не особо сложно Для любого k >= 1 имеет место D(2^k) v E(2^k - 1) ≡ 1 Задача (МЕА ) Найти наименьшее А для тождественной истинности ¬E(64) v D (64)^¬D (128) v E (A) ≡ 1
полная версия страницы