Форум » Логические выражения » задание 18 » Ответить
задание 18
Светлана Юрьевна: (x>A)+(y>A)+(x+2y<80), x,y>=0, найти наибольшее А? У меня получается x+2y=80 x=y отсюда x=y=26 2/3, A<26 2/3, A=26 так ли это
Ответов - 7
cabanov.alexey: Рассмотрим точку x= 26 y=27 Подходящее A<27. Для остальных точек значения A будут включать в себя эти значения. Да, думаю ваш ответ верный.
o1ga70: Добрый день! на сайте Решу ЕГЭ у этого номера ответ 144. Я же решаю по вашим материалам и у меня выходит 122. Где правильно? Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (x ≥ 12) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
polyakovss: Здравствуйте! Ответ 122 правильный.
o1ga70: polyakovss пишет: Ответ 122 правильный БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!! , А то у меня мозг начал вскипать....
o1ga70: 18 Задание со статграда Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n? На сайте решу ЕГЭ ответ 21, Я же решаю вашим методом - ответ 20 . Разница в 1 , т.е., как я поняла, в Ваших решениях подставляем 1, а у них подставляется 0. Где истина?? Какой ответ примут на ЕГЭ? Помогите определится, надо как то детям объяснить доходчиво!
cabanov.alexey: Нет, ответ там верный.. (2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A)) Правая скобка ложна, если 2m + 3n ≤ 40. Целочисленные "угловые" значения (m;n) (20;0) (2;13). Тогда правая скобка будет гарантированно правдой, если A>20. Ответ 21.
polyakovss: Здравствуйте, o1ga70! Вы пишете: в Ваших решениях подставляем 1, а у них подставляется 0. Где истина?? Решение: Если (2m + 3n > 40) = True, то всё выражение (2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A)) = True при любом ((m < A) ∧ (n ≤ A)), то есть от А ничего в этом случае не зависит, А - любое. Но так будет не всегда. Поэтому рассмотрим (2m + 3n > 40) = False, то есть (2m + 3n ≤ 40) = True. Чтобы выражение ((m < A) ∧ (n ≤ A)) было бы тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n, нужно чтобы было бы A > mmax и одновременно А >= nmax при (2m + 3n ≤ 40) = True. Поскольку по условию рассматриваются целые неотрицательные m и n ((m>=0) and (n>=0)), то mmax получим из (2m + 3n ≤ 40) при n = 0 (а не n = 1) --> 2m ≤ 40 --> mmax = 20. Аналогично при m = 0 (3n ≤ 40) --> n ≤ 13,33.. --> nmax = 13. Получили: ((20 < A) ∧ (13 ≤ A)) --> А > 20 --> Amin = 21. Ответ: 21. Замечание: Если бы в условии задачи было бы сказано: "... при любых целых положительных m и n ..." ((m>=1) and (n>=1)), то при нахождении максимальных значений m и n "подставляли" бы не 0, а 1.
полная версия страницы