Форум » Логические выражения » № 350 егэ 18 » Ответить
№ 350 егэ 18
GAF: Здравствуйте. В этой задаче ответ "-11", а у меня получается "-9" Укажите наибольшее целое значение A, при котором выражение (k + m > 12) v ((k – 10 > A) & (m + 10 > A)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных k и m?
Ответов - 3
polyakovss: Здравствуйте, GAF! Правило этого форума: Если у вас не сходится ответ на какую-то задачу, пожалуйста, сразу представляйте свое «правильное» решение. В этой задаче ответ "-11". Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 205) и разбор задачи Р-34 в ege18.doc.
GAF: если k=0, то m=11 из этого следует А<-10 и А<21 А=-11 А=20 если k=11, то m=0 из этого следует А<1 и А<10 А=0 А=9 Указать наибольшее целое А, значит же А=20?
polyakovss: Здравствуйте, GAF! Укажите наибольшее целое значение A, при котором выражение (k + m > 12) ∨ ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных k и m? Решение: Если (k + m > 12) = True, то всё выражение (k + m > 12) ∨ ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)) = True при любом ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)), то есть от А ничего в этом случае не зависит, А - любое. Но так будет не всегда. Поэтому рассмотрим (k + m > 12) = False, то есть (k + m <= 12) = True. Поскольку по условию k и m должны быть неотрицательны, добавляем ещё два условия: (k + m <= 12) ∧ (k >= 0) ∧ (m >= 0) = True. Чтобы выражение ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)) было бы тождественно истинно при любых целых неотрицательных k и m, нужно чтобы было бы A < min(k - 10) и одновременно А < min(m + 10) при (k + m <= 12) ∧ (k >= 0) ∧ (m >= 0) = True. Очевидно, что минимум (k - 10) при (k + m <= 12) ∧ (k >= 0) ∧ (m >= 0) = True получим при k = 0, а минимум (m + 10) при m = 0. (A < min(k - 10)) ∧ ((А < min(m + 10))) --> ((A < -10) ∧ (A < 10)) --> (A < -10) --> Amax = -11. Ответ: -11.
полная версия страницы