Форум » Логические выражения » № 274 егэ 18 » Ответить
№ 274 егэ 18
GAF: (((х-10)*(х+1)<=0)и(х*х>А))или((у*у<=А)и((у-10)*(у+1)>0))=false х берем как равное 12?
Ответов - 2
GAF: Никак у меня не получается ответ 26, если даже х=10
polyakovss: Здравствуйте, GAF! № 274 егэ 18: (М.В. Кузнецова) Сколько существует целых значений А, при которых формула (((x–10)*(x+1) ≤ 0) ∧ (x*x > A)) ∨ ((y*y ≤ A) ∧ ((y–10)*(y+1) > 0)) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)? Решение (только самые важные пояснения): 1) (((x–10)*(x+1) ≤ 0) ∧ (x*x > A)) ∨ ((y*y ≤ A) ∧ ((y–10)*(y+1) > 0)) = 0 --> (((x–10)*(x+1) > 0) ∨ (x*x <= A)) ∧ ((y*y > A) ∨ ((y–10)*(y+1) <= 0)) = 1 2) Система: ((x–10)*(x+1) <= 0) ∧ (x>=0) = 1 (x*x <= A) = 1 (y–10)*(y+1) > 0) ∧ (y>=0) = 1 (y*y > A) = 1 3) (x*x <= A) = 1 при любых целых неотрицательных значениях x --> A >= max(x*x) --> A >= max(x)*max(x) при ((x–10)*(x+1) <= 0) ∧ (x>=0) = 1 ((x–10)*(x+1) <= 0) ∧ (x>=0) = 1 --> max(x) = 10 --> (100 <= A) --> Amin = 100. 4) (y*y > A)= 1 при любых целых неотрицательных значениях y --> A < min(y*y) --> A < min(y)*min(y) при (y–10)*(y+1) > 0) ∧ (y>=0) = 1 (y–10)*(y+1) > 0) ∧ (y>=0) = 1 --> min(y) = 11 --> (121 > A) --> Amax = 120. 5) A = [100, 120] --> N = 120 - 100 + 1 = 21. Ответ: 21.
полная версия страницы