Форум » Логические выражения » Тип заданий 2 номер .. » Ответить

Тип заданий 2 номер ..

ORN: Тип заданий 2 номер 67. Ошибка? Ответ 4 не подходит, так как выражение - дизьюнакция отрицаются Х4=1 и Х8=1. Ответ - 1

Ответов - 4

Поляков: ORN пишет: Ответ 4 не подходит, так как выражение - дизьюнакция отрицаются Х4=1 и Х8=1 Давайте разовьем мысль дальше. И что? Пока не ясно. Ответ - 1 Попробуйте доказать. Давайте начнем с того, сколько единиц в последнем столбце таблицы истинности у конъюнкции.

ORN: Простите, я имела ввиду ответ 1 в этой строке 4) x1 + ¬x2 + ¬x3 + ¬x4 + ¬x5 + ¬x6 +¬x7 + ¬x8=1,но Х4 =1 и Х8=1 с отрицанием. Как дальше рассуждать?

polyakovss: Здравствуйте, ORN! Первое, на что нужно обратить внимание: пустые клеточки таблицы могут содержать как 0, так и 1, но при этом никакие две строки таблицы не могут полностью совпадать. Рассмотрим Ответ 1: F = x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8. Не подходит: (3 строка) x4 = 1 --> F = 0, а в таблице для этой строки F = 1. Рассмотрим Ответ 3: F = ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8. Не подходит: (2 строка) x1 = 1 --> F = 0, а в таблице для этой строки F = 1. Кроме того, как заметил Константин Юрьевич, логическое умножение может быть равно 1 только для одного набора переменных. Если в таблице истинности для такой функции с F = 1 имеется более одной строки, то эти строки должны полностью совпадать, чего в таблице истинности быть не может. Поэтому Ответ 1 и Ответ 3 правильными быть не могут. Рассмотрим Ответ 2: F = x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8. Не подходит: (1 строка) x3 = 1 --> F = 1, а в таблице для этой строки F = 0. Уже методом исключения остается только Ответ 4. Но рассмотрим и его. F = x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8. Чтобы в первой строке получилось значение функции F = 0, нужно, чтобы переменные имели такой набор значений: 01111111 (этот набор будет единственным для данной функции с F = 0, а в таблице одна строка с F = 0 и есть). Внимание! Чтобы в третьей строке при x4 = 1 и x8 = 1 получить F = 1, достаточно положить x1 = 1 (в пустой клетке может быть либо 0, либо 1). А чтобы третья строка не совпала со второй, достаточно положить x2 = 0 в строке 2 и x2 = 1 в строке 3. Ответ: 4.


ORN: Благодарю Вас



полная версия страницы