Форум » Логические выражения » Задача №18 с экзамена » Ответить
Задача №18 с экзамена
Buzov: Найти наименьшее А ((y>=x-A)^(y<x+A))V(x*y>90)=1
Ответов - 5
polyakovss: Здравствуйте, Buzov! Посмотрите здесь. Ответ: Amin = 90.
iZOL: Доброго времени суток. Гипнотизирую аналогичную задачу. Ищем А(max) (y ≥ A) \/ (x > A) \/ (x · y < 100) Думается так: неизвестная часть должна выполняться в промежутке от 1 до 100. Первое высказывание - не строгое и у нас операция ИЛИ, следовательно его истинности нам будет вполне достаточно. Напрашивается ответ 100. Где же тут подводный камень? Это же информатика!
cabanov.alexey:
polyakovss: Здравствуйте, iZOL! Можно решить еще так: Если (x · y < 100) = 1, то от А ничего не зависит, А - любое. Поэтому рассмотрим случай (x · y < 100) = 0, то есть (x · y >= 100) = 1. Поскольку (y ≥ A) \/ (x > A) должно быть равно 1, максимальное А будет достигнуто при x=y. (Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 61, 62).) Тогда (x · y >= 100) --> x · x >=100 --> x>=10, y>=10. (y ≥ A) \/ (x > A) --> (A <= min(y)) \/ (A < min(x)) --> --> (A <= 10) \/ (A < 10) --> Amax = 10.
iZOL: Спасибо, очень помогли, признаться тоже думал на тему 10, но предположение о равенстве аргументов для себя решил взятым "с потолка" и впал в ступор. cabanov.alexey инвертировал истинность другой части, тоже выведя правильное решение, я же, насмотревшись видео разборов 2020 года, как и вы, стал брать инверсию истинности известной части, что привело меня к мысли о поиске минимального значения x, y при которых x*y<100 будет ложно. Ступор настал, когда в голове не сошлись знак >= и "минимальные значения", но теперь разобрался. Вообще, анализируя задачи этого типа обнаружил следующее: в некоторых из них можно делать подстановкой аргументов в другие части, так в 1 варианте генератора: (y + 2x < A) ∨ (x > 20) ∨ (y > 30) А(min) = 71 Подставляем (30+2*20 < A); (70<A) имеем 71 По принципу "ощущения" для такой же задачи, которую я брал гипнозом: (y > A) \/ (x ≥ A) \/ (x · y < 121); A(max)=11 Логично? Не по научному конечно, но все же...
полная версия страницы