Форум » Логические выражения » Задание 18, задача 1049 » Ответить
Задание 18, задача 1049
olmur: Здравствуйте, решала задание 1049 и получила А=16. В ответе же А=13. Пожалуйста, объясните, откуда берется 13. Буду очень признательна. Мое решение: Прихожу к совокупности: y<3x+A x<=10 y<=15 Т.к. прямая имеет положительный угловой коэффициент, то она должна перекрыть сверху прямоугольник, т.е. пройти через точку (0;15). Тогда точки внутри этого прямоугольника будут гарантированно закрыты 1 в первом слагаемом. Отсюда, A>15, т.е. А=16. Если А=13, то часть прямоугольника не закрывается ничем, и в сумме будет 0.
Ответов - 3
olmur: Все, спасибо. Сама разобралась. Из-за положительных x, y условие можно ослабить, и провести прямую через х=1, у=15, т.е. А>12. Ответ А=13.
polyakovss: Здравствуйте, olmur! Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение (y – 3x < A) ∨ (x > 10) ∨ (y > 15) истинно для любых целых положительных значений x и y. Эту задачу можно решить без использования графика. 1) Если ((x > 10) ∨ (y > 15)) = 1, то A - любое. 2) Поэтому рассмотрим случай ((x > 10) ∨ (y > 15)) = 0, то есть ((x <= 10) ∧ (y <= 15)) = 1 и x>=1, y>=1. 3) Чтобы (y – 3x < A) = 1 для любых целых положительных значений x и y при условиях пункта 2, нужно чтобы A > max(y - 3x). 4) max(y - 3x) = max(y) - min(3x) = max(y) - 3 min(x) = 15 - 3*1 = 12. 5) A > max(y - 3x) --> A > 12 --> Amin = 13. Ответ: 13.
olmur: Спасибо за разбор. Я визуал, поэтому решение с графиками мною воспринимаются легче. Ваши предельные рассуждения тоже понятны. Но чтобы донести до детей, я использую больше наглядность. Еще раз спасибо за удобный и функциональный ресурс, которым для меня уже много лет является Ваш сайт.
полная версия страницы