Форум » Логические выражения » Задание 15 № 4974 (отрезки) » Ответить
Задание 15 № 4974 (отрезки)
Алёна С: (№ 4974) На числовой прямой даны два отрезка: P = [55; 80], Q = [20; 105]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x ∈ Q) → ( ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) ∨ (¬(x ∈ P) → (x ∈ A)) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x. Ответ: 85 Ошибка в ответе, по моему решению 25. Может у меня ошибка в решение? После преобразований получится ¬(x ∈ Q) ∨ ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P) ∨ (x ∈ A)=1 1 | 2 | 3 | 4 | 1 -----|----------|----------|----------|--------> 55 20 80 105 На отрезке [80; 105] во всех слагаемых (скобках) будет ложь и все зависит от А. Наименьшая длина отрезка А 105-80 = 25. Я не права? Где ошибка в моем решение? Как получился ответ 85?
Ответов - 5
Поляков: Алёна С пишет: На отрезке [80; 105] во всех слагаемых (скобках) будет ложь и все зависит от А. На отрезке [20; 55] тоже.
KataraMRo: Если брать отрезок [20; 55], то его длина 35, а также отрезок [80; 105], его длина 25. Итого сумма длин 60, почему ответ 85?
KataraMRo: Все разобралась. Дело было в том, что нужен 1 отрезок А, а не 2 отрезка [20; 55] и [80; 105], поэтому придется взять целиком [20; 105], то есть 85. Спасибо
Алёна С: Спасибо! Нашла ошибку
Поляков: Алёна С пишет: Итого сумма длин 60, почему ответ 85? В вашем распоряжении только один отрезок.
полная версия страницы