Форум » Логические выражения » Задача 4596 » Ответить
Задача 4596
lidiaK: Добрый день В задаче 4596 требуется найти длину отрезка А, но у меня получается, что числовой промежуток А с наибольшей длиной -- это полуинтервал (30; 75], так как число 30 даёт 1 в первой скобке, а значит не должно лежать в А, чтобы импликация была истинна. Понятно, что длина такого полуинтервала также равна 45, но мне кажется, некорректно называть полуинтервал отрезком.
Ответов - 7
Поляков: lidiaK пишет: некорректно называть полуинтервал отрезком. Отрезок перекрывает полуинтервал.
lidiaK: Перекрывает. Но всё равно непонятно, длину какого отрезка требуется найти в задаче? Отрезок [30;75] не обеспечивает истинность выражения. Полуинтервал (30; 75] не является отрезком. Для сравнения, в некоторых других источниках задач, когда А не является отрезком, его в условии называют промежутком.
Поляков: lidiaK пишет: Отрезок [30;75] не обеспечивает истинность выражения. Почему, на ваш взгляд?
lidiaK: Пусть P = [15, 75], Q = [10, 30] и A = [30; 75]. Проверим х = 30, это число лежит во всех трёх отрезках, то есть формула принимает вид: (not 1 or 1) => not 1 Первая скобка даёт 1, то есть имеем 1 => 0, что даёт 0. Таким образом, утверждение, что формула тождественно истинна, неверно.
Поляков: По условию требуется найти наибольшую длину отрезка. В ответе 45. Меньше можно, больше нельзя. Каков ваш ответ? Учитывая вот это.
lidiaK: Да к ответу никаких вопросов. 45, конечно. Мне не очень нравится формулировка задания, но вижу, что вам моя позиция не близка. Так что спасибо за столь быстрый ответ и интересный диалог!
Поляков: lidiaK пишет: Мне не очень нравится формулировка задания, но вижу, что вам моя позиция не близка. Это стандартная формулировка таких задач ЕГЭ. Если вы помните, когда-то были задачи, в которых нужно было найти количество целых чисел на отрезке. И вот тут как раз и возникали проблемы с концами отрезков: включается или не включается. Потом перешли к длинам отрезков, чтобы все было однозначно.
полная версия страницы