Форум » Логические выражения » Вопрос по решению задачи 18 (179) » Ответить
Вопрос по решению задачи 18 (179)
APECK25@MAIL.RU: Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (x & 19 = 0) * (x & 38 <> 0) + ((x & 43 =0) -> ((x & A =0) * (x & 43 =0))) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? 1) Первый вариант решения: Упростим вид выражения (19 = 0)*(38 <> 0)+ (43<>0)+(A=0)=1 Из этого следует, что A=0 = not((19 = 0)*(38 <> 0)+ (43<>0)) Найдем значение выражения (19 = 0)*(38 <> 0)+ (43<>0) 19=010011 (a0cd00) 38=100110 (a, d, e - должна быть хотя бы одна 1) 43=101011 (a, c, e, f - должна быть хотя бы одна 1) 2) Второй вариант решения задачи: У нас еще есть другой вариант решения: Мы ввели замены: P: x & 19 <> 0 M: x & 38 <> 0 Q: x & 43 <> 0 После упрощения уравнение приняло вид -P*M+ Q+ -A=1 Из этого следует, что A=-P*M+ Q. обозначим каждый разряд числа буквами от a до f Предположим, что выражение -P*M+ Q должно быть истинным -P: x & 19 = 0 M: x & 38 <> 0 Q: x & 43 <> 0 19=010011 (a0cd00) 38=100110 (a, d, e - должна быть хотя бы одна 1) 43=101011 (a, c, e, f - должна быть хотя бы одна 1) ВЕРНЫ ЛИ НАЧАЛО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ? КАК ОБЪЕДИНИТЬ ВСЕ УСЛОВИЯ? (-P*M+ Q)
Ответов - 1
Медко: APECK25@MAIL.RU пишет: ВЕРНЫ ЛИ НАЧАЛО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ? Да. КАК ОБЪЕДИНИТЬ ВСЕ УСЛОВИЯ? (-P*M+ Q) Очень просто: из левой части логического сложения (-P*M) Вы получаете максимальное число 36, из правой (Q) - 43. 43 > 36, следовательно ответом в этой задаче является 43.
полная версия страницы