Форум » Логические выражения » ege 18 №293 » Ответить
ege 18 №293
legovan@yandex.ru: (7y + x < A) +(2x + 3y >100) Для 2x + 3y <=100 y=0; x=50; x=0; y=100/3; Коэффициент наклона для (7y + x < A |-1/7| меньше, чем для 2x + 3y <=100 |-2/3|, следовательно линия 7y + x < A должна пересечь 2x + 3y <=100 в точке х=1, Y=-2/3 + 100/3 = 98/3; Подставляем 7*98/3 + 1 <A , т.е 7*98 + 3 < 3*A; 689 < 3*A; 229 < A , A = 230. С ответом не сходится, подскажите, пожалуйста где ошибка?
Ответов - 3
nikson: Особенность задачи, что выражение истинно для ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ х и у, т.е 0 НЕ подходит. Сущность A так, чтобы условие (7y + x < A) выполнялось при всех x и y, для которых ложно (2х +3у > 100). Коэффициент (-х/7) меньше (-2х/3), поэтому график с А коснется другого в точке на оси ОУ. Анализ скобки 2x + 3y > 100 показывает, что ложь наступает при Х = 2, а Y max = 32. Подставим (7*32 + 2*2 < A) , А>226. А = 227
rlv: nikson пишет: "ложь наступает при Х = 2, а Y max = 32." Но ведь и при x=1 и y=32 выражение 2x + 3y > 100 ложно. У меня решение получилось такое: 1) При условии 2x+3y<=100 обеспечиваем выполнение условия 7y+x<A. Выразим этии неравенства через X. 2x <= 100-3Y и X< A - 7Y Умножим второе неравенство на 2: 2X< 2A - 14Y. Знаем, что 2x <= 100-3Y, получаем, что максимальное значение 2X, которое нужно достичь, равно 100-3Y. Поэтому получаем 100-3Y < 2A - 14Y или 2A > 100 + 11Y. 2) По условию задачи x>=1. Найдем максимальное у, при котором 2x+3y<=100 при xmin=1. 3y<=100-2*1 => ymax <= 32,(6) => ymax = 32 3) Подставляем Ymax=32 в неравенство 2A > 100 + 11Y. 2A > 100 + 11*32. A> 226 => Amin = 227.
legovan@yandex.ru: Спасибо
полная версия страницы