Форум » Логические выражения » Для какого наибольшего целого... » Ответить
Для какого наибольшего целого...
Wally: Для какого наибольшего целого числа А формула (x+2y != 60) \/ (А < y) \/ (y < x) = 1? x и y - целые неотрицательные. Спасибо за ответы.
Ответов - 3
polyakovss: Здравствуйте, Wally! Задача решается так: 1) Если (x+2y != 60) \/ (y < x) = 1, то от А ничего не зависит, А - любое. 2) Но так будет не при любых x и y. Поэтому рассмотрим случай, когда (x+2y != 60) \/ (y < x) = 0, то есть ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1. 3) Если выражение (x+2y != 60) \/ (А < y) \/ (y < x) = 1 должно быть справедливо, например, (Вы не указали!) для любых целых неотрицательных x и y, то нужно добавить ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1, а если для любых целых положительных x и y, то нужно добавить ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=1) and (y>=1) = 1. 4) В этом случае должно быть (А < y) = 1 для любых указанных x и y. Это возможно, если A будет меньше минимального значения y, а Amax = ymin - 1 при указанных ограничениях в пункте 3. 5) При увеличении x от начального значения (0 или 1) до значения x = y в соответствии с (x+2y = 60) "y" будет уменьшаться при выполнении условия (y >= x), то есть будет выполняться ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1. При x > y выражение ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1 выполняться не будет. Поэтому минимальное значение "y" при выполнении условия ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1 будет найдено при x = y. Тогда из (x+2y = 60) получаем ymin = 20. Значит, Amax = ymin - 1 = 19. Так как найденный минимум "y" соответствует координатам x = 20 и y = 20, то ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=1) and (y>=1) = 1 также выполняется. Ответ: 19.
Wally: ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1, а куда делась эта скобка (A<y)?
polyakovss: Здравствуйте, Wally! Вы пишете: ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1, а куда делась эта скобка (A<y)? Выражение ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1 Вы взяли из пункта 3. В пункте 4 ясно написано: В этом случае должно быть (А < y) = 1 для любых указанных x и y. ... при указанных ограничениях в пункте 3. Именно это условие (A<y) мы рассматриваем при дальнейшем, начиная с пункта 4, решении: В этом случае должно быть (А < y) = 1 для любых указанных x и y. Это возможно, если A будет меньше минимального значения y, а Amax = ymin - 1 при указанных ограничениях в пункте 3. В пункте 5 ищем именно это минимальное значение "y" при указанных ограничениях в пункте 3. Так что скобка (A<y) никуда не делась.
полная версия страницы