Форум » Логические выражения » Задачи 352-357 (Кабанов ) ege18.doc versus #18 ЕГЭ Математика (досрочный) » Ответить
Задачи 352-357 (Кабанов ) ege18.doc versus #18 ЕГЭ Математика (досрочный)
dbaxps: Сопоставьте сложность 352-357 с №18 профиль ЕГЭ Математика 2019 (Досрочный) в аспекте элементарных навыков по аналитической геометрии и исследованию функций
Ответов - 5
cabanov.alexey: А давайте. Возьмём №360. (y ≤ | |(x – 4)2 + 2| + |(x – 2)2 – 16| |) ≡ ((y ≤ 2x2 – 12x + A) ∨ (y ≤ – 4x + B)) Тождественная истинность будет, если области слева и справа совпадают. Раскроем модуль в левой части: Сразу заметим, что (x – 4)2 + 2 всегда неотрицательно, поэтому модуль можно убрать. y ≤ | (x – 4)2 + 2 + |(x – 2)2 – 16| | Возьмём x [0;6), тогда (x – 2)2 – 16 отрицательна и при раскрытии модуля нужно сменить знак y ≤ | (x – 4)2 + 2 - (x – 2)2 + 16 | => y≤|-4x+30| => y≤-4x+30 Возьмём x [6;+inf), тогда (x – 2)2 – 16 неотрицательна и раскрытие модуля без изменений y ≤ | (x – 4)2 + 2 + (x – 2)2 – 16 | => y≤|2x2-12x+6| => y≤2x2-12x+6 Сразу видим соответствие с неравенствами в правой части и становится очевидным значение параметров А и В. ------------------------------------- Подытожим: Для решения такого задания нужно просто уметь раскрывать модули (элементарный навык), чего для профильной математики недостаточно.
cabanov.alexey: И сразу такой вопрос - а верно ли я решил то 18, что вы написали?
dbaxps: Одна ошибка (-1; 3). В целом логика верна. Есть еще красивое геометрическое решение. |x^2 - (2*a+1)+a^2+a| > 2|x| - x- 4 Справа антенна исходящая из (0;-4) с разными углами у левого и правого усов. Слева параболическая рогатина с минимумами а и а+1 , которая ездит вдоль оси ОХ. Засекая крайние положения получим (-1;3) Можно ли взять эту 18-ую чистой аналитикой ( я смог только графиками) =========================================== Найдите все значения "a" при каждом из которых уравнение |5/(x+1) - 3| = a*x + a - 2 на промежутке (-1; +infinity) имеет больше двух корней. =========================================== В случае нехватки острых ощущений пишите будет посерьезней.
cabanov.alexey: Допустим вот так. Но такое решение убивает много времени.
dbaxps: Можем продолжить ( если есть желание конечно ) Вариант 244 №18 Ларин ( если , что Google в помощь) либо просто посмотреть сайт Алекса Ларина. Ссылка не активна ( cut && paste ) http://alexlarin.net/ege/2019/trvar244.html
полная версия страницы