Форум » Логические выражения » №3830 » Ответить
№3830
Елена0787: Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула ДЕЛ(A, 7) /\ (ДЕЛ(240, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(780, x))) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х? Решение рассмотрим второй множитель конъюнкции после упрощения получим не Д(240)+Д(А)+неД(*780)=Д(780)*Д(240)->Д(А) Д(780)*Д(240) есть НОК(240,780)=5*3*2**4 А должно быть подмножеством множества прост дел НОК(240,780) вспоминаем о первом множителе Д(А,7), т.е А должно делиться на 7, и тут получаем противоречие, т.к. простого делителя 7 в НОК(240,780) нет! в ответе должно быть 420....
Ответов - 6
Поляков: Елена0787 пишет: А должно быть подмножеством множества прост дел НОК(240,780) Откуда такой вывод?
Елена0787: В статье Калининой Н.Л."Задачи ЕГЭ по информатике №18 с делимостью" для решения используется утверждение: Дк*Дn=Дм где м=НОК(к,n)
Поляков: Елена0787 пишет: В статье Калининой Н.Л."Задачи ЕГЭ по информатике №18 с делимостью" для решения используется утверждение: Дк*Дn=Дм где м=НОК(к,n) Для какой именно задачи? Думаю, что не для такой.
Елена0787: это как так то?! задачи с делителями...в статье разобраны примеры задачи с этого сайта. я и сама решала используя эти утверждения задачи с генератора и ответы сходились! а тут вообще труба! отличие от успешно решенных лишь в наличии 2 множителей...а какой тогда метод нужен здесь? подскажите, пожалуйста
Поляков: Судя про приведенному вами результату, в статье, на которую вы ссылаетесь, рассматриваются выражения вида ДЕЛ(x,240), а тут наоборот - ДЕЛ(240,x). Это меняет дело.ДЕЛ(780,x)*ДЕЛ(240,x)->ДЕЛ(А,x) Это абсолютно верно. Дальше нужно подумать, в каких случаях слева будет 1. И какому условию должно удовлетворять А, чтобы в этих случаях справа тоже оказалась 1.
Елена0787: большое спасибо
полная версия страницы