Форум » Логические выражения » Задание №18, задача 162 » Ответить
Задание №18, задача 162
LAnna: В задании ЕГЭ №18, в задаче №162 после анализа первых двух выражений остаются 2 разряда 2^4 и 2^2. Ответ получается их сложением. Но почему не достаточно оставить только один младший разряд, ведь необходимо минимальное число А? Аналогично и в других примерах.
Ответов - 1
Поляков: LAnna пишет: Но почему не достаточно оставить только один младший разряд, ведь необходимо минимальное число А? Введем обозначения: для любого натурального числа N пусть логическое значение DN = 1 обозначает, что (X & N <> 0), а DN = 0 обозначает, что (X & N = 0). Исходное выражение запишется как[pre2]D29 -> (not D9 -> not DA)[/pre2]После раскрытия импликаций и приведения к форме, в которой DA оказывается в правой части импликации (см. материалы сайта) получаем[pre2](D29 * not D9) -> DA[/pre2]Это значит, для для всех X, для которых верно (D29 * not D9), должно выполняться DA. 29 = 111012, 9 = 10012, поэтому (D29 * not D9) означает, что среди битов 4 и 2 числа X есть ненулевые. Чтобы охватить ВСЕ такие числа (то есть, чтобы для любого такого числа было DA = 1), нужно оставить в A оба этих бита. Если мы оставим только младший (2-й) бит, то для числа 16 = 2^4 выражение будет ложно.
полная версия страницы