Форум » Логические выражения » Помогите, не пойму как такое решать » Ответить
Помогите, не пойму как такое решать
elzara: Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение ( (x Î A) → (x Î P) ) /\ ( (x Î Q) → ¬(x Î A) ), Î-это содержит. истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A. Решение не пойму выбирать под множество А только те которые есть в обоих множествах цифры или те которых нет в обоих множествах. вообщем плохо понимаю такие задания.
Ответов - 7
MEA: Для этого задания очень удобно рисовать множества как в диаграммах Эйлера-Венна. При этом каждое число выписывать один раз. Если элемент попадает в два множества, значит он оказывается в зоне пересечения. Если ни в одном, то за пределами обоих кругов. При этом советую написать хотя бы одно число за пределами кругов. Используя штриховку, соответствующую выражению станет понятно что надо добавить/убрать
elzara: Покажите пожалуйста как поподробнее.
elzara: у меня так получилось- неА+(Р и не Q) в итоге смотрим числа которые входят в Р и нет их в Q 2.4.8.10.14.16.20 это и есть не А наибольшее количество цифр 7 штук.
oval: неА+{2,4,8,10,14,16,20} = все натуральные числа 1. пусть А={2,4,8} тогда неА+{2,4,8,10,14,16,20} = все натуральные числа 2. пусть А ={2,4,8,22} тогда неА+{2,4,8,10,14,16,20} = все натуральные числа кроме 22, т.е. А не может содержать чисел отличных от {2,4,8,10,14,16,20}, а их 7 штук может не совсем корректно записано, но должно быть понятно
mata300:
mata300: столкнулся с такой же проблемой, что и автор вопроса. Очевидно, что автор вопроса взял данную задачу из главы 18 под номером 111. Правда вот в чем штука. Задание из номера 111 содержит дополнительное отрицание для P, то есть первая часть уравнения такая : ( А --> Не P), а далее все так же. Множества P и Q такие же. Только вот ответ почему-то тоже 7. Разъясните
mata300: Все,понял ошибку, ответ действительно останется 7 и в этом случае. Для наглядности советую рисовать числовую прямую со всеми числами из каждого отрезка.
полная версия страницы